Diketahui fungsi g(x)=2x+3 dan f(x)=x/(x−2), untuk x≠2. Apabila (g∘f)^(−1)(x) merupakan invers dari (g∘f)(x), rumus fungsi dari (g∘f)^(−1)(x) adalah .... A. (−x+3)/(2x−2), untuk x≠1 B. (−x+3)/(2x+2), untuk x≠−1 C. (−x+3)/(x−1), untuk x≠1 D. (2x−6)/(x−5), untuk x≠5 E. (2x+6)/(x−5), untuk x≠5

Jawabannya adalah opsi D. Pembahasan: Ingat! Konsep fungsi komposisi dan invers fungsi komposisi: (f ∘ g)(x) = f(g(x)) Jika f(x) = y --> f¯¹(y) = x Diketahui: g(x)=2x+3 dan f(x)=x/(x−2), untuk x≠2 • Menentukan (g ∘ f)(x) terlebih dahulu (g ∘ f)(x) = g(f(x)) y = 2(f(x)) + 3 y = 2((x/(x−2)) + 3 y = [2x/(x - 2)] + 3 y = [2x + 3(x - 2)]/(x - 2) y = (2x + 3x - 6)/(x - 2) y = (5x - 6)/(x - 2) • Kemudian tentukan (g ∘ f)¯¹(x) y = (5x - 6)/(x - 2) y(x - 2) = 5x - 6 xy - 2y = 5x - 6 xy - 5x = 2y - 6 x(y - 5) = 2y - 6 x = (2y - 6)/(y - 5) (g ∘ f)¯¹(x) = (2x - 6)/(x - 5) dengan x ≠ 5 Jadi, rumus fungsi dari (g ∘ f)¯¹(x) adalah (2x - 6)/(x - 5) dengan x ≠ 5 pada opsi D.