Nozomi H

08 Agustus 2024 07:09

Iklan

Nozomi H

08 Agustus 2024 07:09

Pertanyaan

Diketahui fungsi f(x) = (x² - 9)/(x - 3). Tentukan nilai f(x) untuk x mendekati 3 jika dihitung dengan pendekatan dari kiri (limit kiri) dan pendekatan dari kanan (limit kanan)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

08

:

29

:

18

Klaim

8

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Kevin L

Gold

10 Agustus 2024 03:58

Jawaban terverifikasi

Penyelesaian: 1. Sederhanakan Fungsi: Perhatikan bahwa pembilang (x^2 - 9) dapat difaktorkan menjadi ((x - 3)(x + 3)). Sehingga fungsi (f(x)) dapat ditulis sebagai: f(x) = \frac{(x - 3)(x + 3)}{x - 3} Untuk (x ≠ 3), kita dapat menyederhanakannya menjadi: f(x) = x + 3 2. Hitung Limit: * Limit Kiri: Saat (x) mendekati 3 dari kiri (nilai (x) sedikit lebih kecil dari 3), fungsi (f(x)) mendekati: lim_{x -> 3^-} f(x) = lim_{x -> 3^-} (x + 3) = 3 + 3 = 6 * Limit Kanan: Saat (x) mendekati 3 dari kanan (nilai (x) sedikit lebih besar dari 3), fungsi (f(x)) juga mendekati: lim_{x -> 3^+} f(x) = lim_{x -> 3^+} (x + 3) = 3 + 3 = 6 Kesimpulan: Baik limit kiri maupun limit kanan dari fungsi (f(x)) saat (x) mendekati 3 sama-sama bernilai 6. Ini menunjukkan bahwa fungsi (f(x)) memiliki limit di (x = 3) dan nilainya adalah 6. Penting untuk Diingat: Meskipun fungsi (f(x)) dapat disederhanakan menjadi (x + 3), ingatlah bahwa bentuk awal fungsi tidak terdefinisi di (x = 3) karena penyebutnya akan menjadi nol. Namun, limit fungsi saat (x) mendekati 3 tetap ada. Visualisasi: Untuk lebih memahami, kamu bisa membuat grafik fungsi (y = x + 3). Grafik ini adalah garis lurus dengan kemiringan 1 dan memotong sumbu-y di titik (0, 3). Saat kamu mendekati titik (x = 3) dari kiri atau kanan pada grafik ini, nilai (y) akan mendekati 6. Jadi, jawabannya adalah: Nilai (f(x)) untuk (x) mendekati 3, baik dari kiri maupun kanan, adalah 6. Semoga penjelasan ini bermanfaat!


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tentukan batas-batas nilai m agar fungsi kuadrat f(x) = (m - 1)x² + (m + 7)x + (2m-1) memotong sumbu X di dua titik yang berbeda! Tolong dijawab dengan pembahasan yang lengkap yaaa Terima kasih♡

12

5.0

Jawaban terverifikasi