Diketahui fungsi f(x) = x^(3)-12x pada interval 0≤x≤3. Tentukan nilai maksimum dan nilai minimum fungsi pada interval tersebut!

Jawaban: Nilai maksimum = 0, Nilai minimum = 16 Konsep: Untuk menentukan nilai maksimum dan nilai minimum, kita dapat menggunakan aplikasi turunan. Nilai ekstrim lokal terjadi ketika f'(x) = 0 Setelah itu, kita dapat mencari nilai maksimum atau minimum pada interval yang diminta. Pembahasan: f(x) = x³ - 12x f'(x) = 3x² - 12 Titik ekstrim fungsi tersebut terjadi ketika: f'(x) = 0 3x² - 12 = 0 x² - 4 = 0 (x + 2)(x - 2) = 0 x = -2 atau x = 2 Kita hanya akan menguji titik ekstrim x = 2, dan batas-batas interval, yaitu x = 0 dan x = 3. Ketika x = 0 f(0) = (0)³ – 12(0) = 0 – 0 = 0 ----> Nilai maksimum Ketika x = 2 f(2) = (2)³ – 12(2) = 8 – 24 = –16 -----> Nilai maksimum Ketika x = 3 f(3) = (3)³ – 12(3) = 27 – 36 = –9 Jadi, nilai maksimum dan nilai minimum fungsi tersebut pada interval 0 ≤ x ≤ 3 berturut-turut adalah 0 dan -16.