Diketahui fungsi f(x)=√(x²+2x−24). Daerah asal fungsi f(x) adalah ....

Jawaban: {x|x≤-6 atau x≥4, x bilangan real} Ingat kembali konsep berikut. - Domain adalah himpunan semua nilai dari daerah asal yang memenuhi fungsi sehingga fungsi tersebut terdefinisi. - Syarat domain dari fungsi berbentuk akar adalah nilai fungsi di dalam bentuk akar tidak boleh bernilai negatif. Perhatikan bahwa fungsi tersebut adalah f(x)=√(x²+2x−24). Agar fungsi tersebut terdefinisi, maka syarat domainnya adalah sebagai berikut. x²+2x−24 ≥ 0 (x + 6)(x - 4) ≥ 0 Pembuat nol dari bentuk di ruas kiri adalah x = -6 dan x = 4. Akan dilakukan uji untuk masing-masing interval x≤-6, -6<x<4, dan x≥4. Jika salah satu nilai x≤-6 disubstitusikan ke bentuk (x + 6)(x - 4), didapat hasil bernilai positif. Jika salah satu nilai -6<x<4 disubstitusikan ke bentuk (x + 6)(x - 4), didapat hasil bernilai negatif. Jika salah satu nilai x≥4 disubstitusikan ke bentuk (x + 6)(x - 4), didapat hasil bernilai positif. Karena pertidaksamaannya adalah (x + 6)(x - 4) ≥ 0, maka dipilih daerah yang bernilai positif, yaitu x≤-6 atau x≥4. Jadi, daerah asal/domain dari f(x) adalah {x|x≤-6 atau x≥4, x bilangan real}