Diketahui fungsi f(x)= Cos 2x dengan 0° ≤ x ≤ 360°. Tentukan titik stasioner dan jenisnya!

Jawaban benar adalah titik (0°,1) => titik maksimum titik (90°,-1)=> titik minimum titik (180°,1) => titik maksimum titik (270°,-1) =>titik minimum titik (360°,1) => titik maksimum Konsep => f(x) akan stasioner (maksimum atau minimum) pada saat : f'(x)=0 dimana f' adalah turunan pertama dari f => f(x) = cos ax f'(x) = -a sin ax => titik stasioner (x,f(x)) Nilai f(x) terbesar => nilai maksimum Nilai f(x) terkecil => nilai minimum => sin x = sin a° 1. x = a° + k. 360° 2. x = (180°-a°) + k. 360° Diketahui f(x)= Cos 2x , 0° ≤ x ≤ 360° f(x) akan stasioner pada saat : f'(x)=0 -2 sin 2x = 0 sin 2x = 0 sin 2x = sin 0 1. 2x = 0 + k.360° x = k. 180° k = 0 => x = 0° k = 1 => x = 180° k = 2 => x = 360° k = 3 => x = 540° (TM) 2. 2x = (180°-0) + k.360° 2x = 180° + k.360° x = 90° + k. 180° k = 0 => x = 90° k = 1 => x = 270° k = 2 => x = 450° (TM x yang memenuhi ={0°,90°,180°,270°,360°} Subtitusi x ke f(x) f(x) = cos 2x x = 0° => f(0°) = cos 2.0° = cos 0° = 1 Didapat titik (0°,1) =>titik maksimum x =90° =>f(90°) = cos 2.90°=cos 180° = -1 Didapat titik (90°,-1)=>titik minimum x=180°=>f(180°)=cos 2.180°=cos 360°=1 Didapat titik (180°,1) =>titik maksimum x=270°=>f(270°)=cos 2.270°=cos 540°=-1 Didapat titik (270°,-1) =>titik minimum x=360°=>f(360°)=cos 2.360°=cos 720°=1 Didapat titik (360°,1) =>titik maksimum Jadi didapat titik stasioner titik (0°,1) => titik maksimum titik (90°,-1)=> titik minimum titik (180°,1) => titik maksimum titik (270°,-1) =>titik minimum titik (360°,1) => titik maksimum