Diketahui fungsi f(x)=5sinx cosx, turunan dari fungsi f(x) adalah f′(x)=…. a. −5cos2x b. 5cosx c. 5cos2x d. 5sin2x e. 3cos2x

Halo Edwin terimakasih sudah bertanya di Ruangguru, kakak coba bantu jawab ya :) Jawabannya adalah C yaitu 5 cos 2x. Konsep: Ingat kembali turunan fungsi trigonometri. f(x) = sin x → f'(x) = cos x f(x) = cos x → f'(x) = - sin x f(x) = u . v → f'(x) = u'v + uv' Ingat kembali rumus trigonometri. cos 2x = cos²x - sin²x Pembahasan: Diketahui fungsi f(x) = 5 sin x cos x, kita misalkan u = 5 sin x maka u' = 5 cos x v = cos x maka v' = - sin x Maka turunan dari fungsi tersebut adalah f'(x) = u'v + uv' f'(x) = (5 cos x)(cos x) + (5 sin x)(- sin x) f'(x) = 5 cos²x - 5 sin²x f'(x) = 5(cos²x - sin²x) f'(x) = 5(cos 2x) f'(x) = 5 cos 2x Jadi, turunan dari fungsi f(x) = 5 sin x cos x adalah 5 cos 2x. Oleh karena itu jawaban yang tepat adalah C. Semoga membantu ya.