Diketahui fungsi f(x) = 1- x dan g(x) = (x-1)/(2x+1). Invers dari (fog)(x) adalah... a. x/(2x+1), x ≠ -1/2 b. -x/(2x+1), x ≠ -1/2 c. -x/(2x-1), x ≠ 1/2 d. (-x+2)/(2x-1), x ≠ 1/2 e. (-x-2)/(2x-1), x ≠ 1/2

Jawaban : D. (-x+2)/(2x-1), x ≠ ½. Ingat! (fog)(x) = f(g(x)) Jika (fog)(x) = y maka x = (fog)^(-1)(y) Diketahui f(x) = 1-x g(x) = (x-2)/(2x+1) Sehingga (fog)(x) = f(g(x)) = f((x-1)/(2x+1)) = 1 - ((x-1)/(2x+1)) = (2x+1)/(2x+1) - ((x-1)/(2x+1)) = ((2x + 1) - (x -1))/(2x+1) = (2x + 1-x + 1)/(2x+1) = (x +2)/(2x+1), 2x + 1 ≠ 0 = (x+2)/(2x+1), x ≠ -(1/2) Misalkan (fog)(x) = y (x+2)/(2x +1) = y x + 2 = y(2x + 1) x + 2 = 2xy + y x - 2xy = y - 2 x ( 1 - 2y) = y - 2 x = (y -2)/(1 - 2y) , y ≠ ½ x = (-y + 2)/(2y -1) ,y ≠ ½ Dengan demikian diperoleh (fog)^(-1)(x) = (-x+2)/(2x -1) , x ≠½ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.