Diketahui fungsi f ditentukan oleh f(x)=(x+2)/(3x−5),x≠5/3 dan f^(−1) adalah fungsi invers dari f, maka f^(−1)(x)=…. a. (2x−3)/(5x+1),x≠−1/5 b. (3x+1)/(2x+5),x≠−5/2 c. (5x−2)/(x+3),x≠−3 d. (5x+2)/(3x−1),x≠1/3 e. (2x−5)/(x+3),x≠−3

Jawaban yang benar adalah d. (5x+2)/(3x−1),x≠1/3 Untuk mencari invers suatu fungsi, langkah-langkahnya adalah : a. Mengubah fungsi y = f(x) ke bentuk x = f(y) b. Mengubah variabel y menjadi variabel x, sehingga diperoleh f⁻¹(x) Pembahasan : f(x)=(x+2)/(3x−5), x ≠ 5/3 Misalkan y = f(x) y = (x+2)/(3x-5) y(3x -5) = x + 2 3xy - 5y = x + 2 3xy - x = 5y + 2 x(3y-1) = (5y+2) x = (5y+2)/(3y-1) f⁻¹( y) = (5y+2)/(3y-1) Maka : f⁻¹(x) = (5x+2)/(3x-1) Dengan syarat : 3x - 1 ≠ 0 3x ≠ 1 x ≠ 1/3 Jadi invers fungsi di atas adalah f⁻¹(x) = (5x+2)/(3x-1), x ≠ 1/3 Oleh karena itu jawaban yang benar adalah D