Aulia N

06 Oktober 2024 15:25

Iklan

Aulia N

06 Oktober 2024 15:25

Pertanyaan

Diketahui fungsi f dan g yang dirumuskan oleh f(x) = 3x² - 4x + 6 dan g(x) = 2x - 1 Jika nilai (fog) (x) = 101 , nilai x yang memenuhi adalah....

Diketahui fungsi f dan g yang dirumuskan oleh f(x) = 3x² - 4x + 6 dan g(x) = 2x - 1 Jika nilai (fog) (x) = 101 , nilai x yang memenuhi adalah....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

14

:

57

:

41

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Waaah W

06 Oktober 2024 16:31

Jawaban terverifikasi

Untuk mencari nilai x yang memenuhi (f ∘ g)(x) = 101, kita perlu menghitung (f ∘ g)(x), yang berarti kita akan menggantikan g(x) ke dalam fungsi f. Diberikan: - f(x) = 3x^2 - 4x + 6 - g(x) = 2x - 1 Maka, kita substitusi g(x) ke dalam f(x): (f ∘ g)(x) = f(g(x)) = f(2x - 1) Sekarang kita substitusi 2x - 1 ke dalam fungsi f: f(2x - 1) = 3(2x - 1)^2 - 4(2x - 1) + 6 Mari kita hitung langkah demi langkah: 1. Hitung (2x - 1)^2: (2x - 1)^2 = 4x^2 - 4x + 1 2. Sekarang substitusi ke dalam f: f(2x - 1) = 3(4x^2 - 4x + 1) - 4(2x - 1) + 6 = 12x^2 - 12x + 3 - 8x + 4 + 6 = 12x^2 - 20x + 13 Jadi, kita punya: (f ∘ g)(x) = 12x^2 - 20x + 13 Sekarang kita setarakan dengan 101: 12x^2 - 20x + 13 = 101 Kemudian, kita kurangi kedua sisi: 12x^2 - 20x + 13 - 101 = 0 12x^2 - 20x - 88 = 0 Selanjutnya, kita bisa menyederhanakan persamaan ini dengan membagi semuanya dengan 4: 3x^2 - 5x - 22 = 0 Untuk mencari nilai x, kita bisa menggunakan rumus kuadrat: x = -b ±√(b^2 - 4ac)/2a dengan a = 3, b = -5, c = -22. Hitung diskriminan: D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4(3)(-22) = 25 + 264 = 289 Karena diskriminan positif, kita bisa mencari akar-akarnya: x = 5 ±√(289)/6 = 5 ± 17/6 Maka, kita mendapatkan dua solusi: 1. x_1 = 5 + 17/6 = 22/6 = 11/3 2. x_2 = 5 - 17/6 = -12/6 = -2 Jadi, nilai x yang memenuhi adalah: x = 11/3 atau x = -2


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Penyelesaian pertidaksamaan 4^(x² - 3x + 2) < 16^(x + 4) adalah . . . A. -1 < x < 6 B. -6 < x < 1 C. -2 < x < 3 D. -3 < x < 2 E. -3 < x < -2

85

1.0

Jawaban terverifikasi