Diketahui (fof)^(−1)(11)=2p dan f(2x−4)=3x−7 maka ...

Question

Diketahui (fof)^(−1)(11)=2p dan f(2x−4)=3x−7 maka nilai p=…
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
(e) 5

E. Nur · Accepted Answer

Jawaban : C. 3

Ingat!
(fog)(x) = f(g(x))
Jika f (x) = y maka x = f^(-1)(y)

Diketahui
f(2x - 4) = 3x - 7

Misalkan
2x - 4 = a
2x = a + 4
x = (a + 4)/2

Sehingga
f(2x - 4) = 3x - 7
f(a) = 3(a + 4)/2 - 7
f(a) = (3a + 12 - 14)/2
f(a) = (3a - 2)/2
f(x) = (3x - 2)/2

Sehingga
(fof)(x) 
= f(f(x))
= f((3x - 2)/2)
= (3(3x-2)/2 - 2)/2
= ((9x - 6 - 4)/2)/2
= (9x - 10)/4

Misalkan
(fof)^(-1)(11) = 2p
11 = (fof)(2p)
(fof)(2p) = 11
(9(2p) - 10)/4 = 11
18p - 10 = 44
18p = 44 + 10
18p = 54
p = (54/18)
p = 3

Dengan demikian nilai p = 3.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Aulia R · Answer

-14 dari mana ya kak?

Diketahui (fof)^(−1)(11)=2p dan f(2x−4)=3x−7 maka nilai p=… (a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 (e) 5