diketahui f(X)=x-8,g(X)=x²-1,dan h(X)=X+4.tentukan a jika (f°g) (a)=( g°h)(a)

Halo Zahira, kakak bantu menjawab ya. Jawaban : -3 Konsep : Fungsi Komposisi Fungsi komposisi adalah suatu penggabungan operasi dua jenis fungsi f(x) dan g(x) sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru. Operasi fungsi komposisi dilambangkan dengan "o" yang dibaca komposisi atau bundaran. Apabila ada fungsi (fog)(x) artinya g dimasukkan ke dalam f, fungsi g dikerjakan terlebih dahulu kemudian dilanjutkan dengan fungsi f. Fungsi yang melibatkan fungsi f dan g dapat ditulis sebagai berikut: (f o g)(a)=f(g(a)). Fungsi yang melibatkan fungsi g dan h dapat ditulis sebagai berikut: (g o h)(a)=g(h(a)). Pembahasan : Berdasarkan konsep diatas, dengan f(x) = x - 8 dan g(x) = x² - 1 diperoleh (f o g)(x) adalah: (f o g)(x) = f(g(x)) = f(x² - 1) = (x² - 1) - 8 = x² - 1 - 8 = x² - 9 dengan nilai x = a, maka diperoleh (f o g)(x) sebagai berikut: (f o g)(a) = x² - 9 = a² - 9 Berdasarkan konsep diatas, dengan g(x) = x² - 1 dan h(x) = x + 4 diperoleh (g o h)(x) adalah: (g o h)(x) = g(h(x)) = g(x + 4) = (x + 4)² - 1 = x² + 8x + 16 - 1 = x² + 8x + 15 dengan nilai x = a, maka diperoleh (g o h)(x) sebagai berikut: (g o h)(a) = x² + 8x + 15 = a² + 8a + 15 Berdasarkan perhitungan diatas, maka dapat ditentukan nilai a jika (f°g) (a)=( g°h)(a) adalah sebagai berikut: (f°g) (a)=( g°h)(a) a² - 9 = a² + 8a + 15 a² - 9 - a² - 8a - 15 = 0 -8a - 24 = 0 -8a = 24 a = 24/-8 a = -3 Jadi, nilai a jika (f°g) (a)=( g°h)(a) adalah -3. Semoga membantu ya.