Diketahui f(x)=x²-6x+8 ,dimana x bilangan real. Invers dari f adalah...

Jawaban yang benar adalah f⁻¹(x) = 3 ± √(x+1) Untuk mencari invers suatu fungsi, langkah-langkahnya adalah : a. Mengubah fungsi y = f(x) ke bentuk x = f(y) b. Mengubah variabel y menjadi variabel x, sehingga diperoleh f⁻¹(x) Pembahasan : f(x)=x²-6x+8 Misalkan y = f(x) y = x² - 6x + 8 y - 8 = x² - 6x (Masing-masing ditambah 9) y - 8 + 9 = x² - 6x + 9 y + 1 = (x-3)² (x-3)² = (y+1) (x-3) = ±√(y+1) x = 3 ± √(y+1) f⁻¹(y) = 3 ± √(y+1) Maka : f⁻¹(x) = 3 ± √(x+1) Jadi invers fungsi di atas adalah f⁻¹(x) = 3 ± √(x+1)