Diketahui f(x) = x² − 3x. Jika A = [(−1 2)(2 3)] maka f(A)=… A. [(0 0)(3 1)] B. [(8 −2)(−2 4)] C. [(1 2)(0 3)] D. [(0 2)(−1 0)] E. [(4 −2)(0 0)]

<p>Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>- Perkalian matriks dengan skalar :<br>Jika A = [(a11 a12)(a21 a22)] maka</p><p>k A = k [(a11 a12)(a21 a22)]</p><p>= [(ka11 ka12)(ka21 ka22)]</p><p>&nbsp;</p><p>- Pengurangan matriks :<br>Jika A = [(a11 a12)(a21 a22)] dan B = [(b11 b12)(b21 b22)] maka</p><p>A-B = [(a11 a12)(a21 a22)] - [(b11 b12)(b21 b22)]</p><p>= [(a11-b11 a12-b12)(a21-b21 a22-b22)]</p><p>&nbsp;</p><p>- Perkalian dua buah matriks:<br>A = [(a b)(c d)] dan B = [(e f)(g h)] maka</p><p>AB = [(ae+bg af+bh)(ce+dg cf+dh)]</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>f(x) = x² − 3x</p><p>A = [(−1 2)(2 3)]</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>f(x) = x² − 3x</p><p>f(A) = A² − 3A</p><p>= AA − 3A</p><p>= [(−1 2)(2 3)][(−1 2)(2 3)] - 3[(−1 2)(2 3)]</p><p>= [(−1.-1+2.2 -1.2+2.3)(2.-1+3.2 2.2+3.3)] - [(−1×3 2×3)(2×3 3×3)]</p><p>= [(1+4 -2+6)(-2+6 4+9)] - [(−3 6)(6 9)]</p><p>= [(5 4)(4 13)] - [(−3 6)(6 9)]</p><p>= [(5-(-3) 4-6)(4-6 13-9)]</p><p>= [(8 -2)(-2 4)]</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian, nilai dari f(A) adalah [(8 -2)(-2 4)].</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.</p><p>&nbsp;</p><p>Semoga membantu ya :)</p>