Diketahui:f(x)=x²+3
g(x)=x-3

Tentukan: (fog) (4)...

Question

Diketahui:f(x)=x²+3
                     g(x)=x-3

Tentukan: (fog) (4)=...
                     (gof) (2)=..

A. Septyvergy · Accepted Answer

Halo Novlin, kakak bantu jawab ya

Jawaban : 
(f o g)(4) = 4
(g o f)(2) = 4

Ini tentang fungsi komposisi
Fungsi komposisi adalah fungsi yang melibatkan lebih dari satu fungsi.
Contoh fungsi komposisi
(f o g)(x) = f(g(x))
(g o f)(x) = g(f(x))

Ingat
(a+b)² = a² + 2ab + b²
(a-b)² = a² - 2ab + b²

Pembahasan
Pertama cari persamaan (f o g)(x)
(f o g)(x) = f(g(x)) 
(f o g)(x) = f(x-3) 
(f o g)(x) = (x-3)² + 3
(f o g)(x) = x² - 6x + 9 + 3
(f o g)(x) = x² - 6x + 12
(f o g)(4) = 4² - 6.4 + 12
(f o g)(4) = 16 - 24 + 12
(f o g)(4) = 4

Cari persamaan (g o f)(x) 
(g o f)(x) = g(f(x))
(g o f)(x) = g(x² + 3) 
(g o f)(x) = (x² + 3) - 3
(g o f)(x) = x²
(g o f)(2) = 2²
(g o f)(2) = 4

Jadi
(f o g)(4) = 4
(g o f)(2) = 4

H. Adhikaratma · Answer

Halo Novlin :D

Jawaban:
(f o g)(4) = 4
(g o f)(2) = 4

perhatikan konsep fungsi komposisi berikut:
(f o g)(x) = f(g(x))
(g o f)(x) = g(f(x))

Diketahui:
f(x) = x² + 3
g(x) = x - 3

Ditanya:
(f o g) (4) = .... ?
(g o f) (2) = .... ?

Pembahasan:
(f o g)(x) = f(g(x))
(f o g)(x) = (g(x))² + 3
(f o g)(x) = (x - 3)² + 3
(f o g)(x) = x(x) - 3(x) - 3(x) - 3(-3)  + 3
(f o g)(x) = x² - 3x - 3x - (-9) + 3
(f o g)(x) = x² - 6x + 9 + 3
(f o g)(x) = x² - 6x + 12
(f o g)(4) = 4² - 6(4) + 12
(f o g)(4) = 16 - 24 + 12
(f o g)(4) = 16 - 12
(f o g)(4) = 4

(g o f)(x) = g(f(x))
(g o f)(x) = f(x) - 3
(g o f)(x) = x² + 3 - 3
(g o f)(x) = x²
(g o f)(2) = 2²
(g o f)(2) = 4

Jadi, jawabannya adalah:
(f o g)(4) = 4
(g o f)(2) = 4

Diketahui:f(x)=x²+3 g(x)=x-3 Tentukan: (fog) (4)=... (gof) (2)=..

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa