Made I
29 Agustus 2023 07:31
Iklan
Made I
29 Agustus 2023 07:31
Pertanyaan
Diketahui f(x) = √x+2 , g(x) = x²+1 , dan h(x) = 2x+3 Tentukan (g o g o h o f)(1)
Diketahui f(x) = √x+2 , g(x) = x²+1 , dan h(x) = 2x+3
Tentukan (g o g o h o f)(1)
1
1
Iklan
H. Eka
Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia
30 Agustus 2023 03:48
<p>Jawaban yang benar adalah (g o g o h o f)(1) = 917 + 528√3</p><p> </p><p>Ingat!</p><p>(f o g)(x) = f(g(x))</p><p>(g o f)(x) = g(f(x))</p><p>((f o g) o h)(x) = (f o (g o h))(x)</p><p> </p><p>Penyelesaian:</p><p>(h o f)(x) = h(f(x))</p><p>(h o f)(x) = h(√(x+2))</p><p>(h o f)(x) = 2√(x+2) + 3</p><p>(h o f)(1) = 2√(1+2) + 3</p><p>(h o f)(1) = 2√3 + 3</p><p> </p><p>(g o h o f)(1) </p><p>=(g o (h o f))(1) </p><p>= g((h o f)(1))</p><p>= g(2√3 + 3)</p><p>= (2√3 + 3)<sup>2</sup> + 1</p><p>= 12 + 12√3 + 9 + 1</p><p>= 22 + 12√3</p><p> </p><p> (g o g o h o f)(1)</p><p>= (g o (g o h o f))(1)</p><p>= g((g o h o f)(1))</p><p>= g(22 + 12√3)</p><p>= (22 + 12√3)<sup>2</sup> + 1</p><p>= 484 + 528√3 + 432 + 1</p><p>= 917 + 528√3</p><p> </p><p>Jadi, diperoleh nilai (g o g o h o f)(1) = 917 + 528√3</p>
Jawaban yang benar adalah (g o g o h o f)(1) = 917 + 528√3
Ingat!
(f o g)(x) = f(g(x))
(g o f)(x) = g(f(x))
((f o g) o h)(x) = (f o (g o h))(x)
Penyelesaian:
(h o f)(x) = h(f(x))
(h o f)(x) = h(√(x+2))
(h o f)(x) = 2√(x+2) + 3
(h o f)(1) = 2√(1+2) + 3
(h o f)(1) = 2√3 + 3
(g o h o f)(1)
=(g o (h o f))(1)
= g((h o f)(1))
= g(2√3 + 3)
= (2√3 + 3)2 + 1
= 12 + 12√3 + 9 + 1
= 22 + 12√3
(g o g o h o f)(1)
= (g o (g o h o f))(1)
= g((g o h o f)(1))
= g(22 + 12√3)
= (22 + 12√3)2 + 1
= 484 + 528√3 + 432 + 1
= 917 + 528√3
Jadi, diperoleh nilai (g o g o h o f)(1) = 917 + 528√3
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
