Diketahui f(x)=√(sin2α). Nilai dari f'(π/12)=…. A. (−1/2)√6 B. (−1/2)√3 C. √3 D. (1/2)√3 E. (1/2)√6

Halo Valey terimakasih sudah bertanya di Ruangguru, kakak coba bantu jawab ya :) Jawabannya adalah E yaitu 1/2 √6. Konsep: Ingat kembali konsep turunan. f(x) = ax^n maka f'(x) = n.ax^(n-1) Ingat kembali aturan rantai pada turunan. dy/dx = dy/du . du/dx Ingat kembali turunan fungsi trigonometri. f(x) = sin kx maka f'(x) = k cos kx Pembahasan: Diketahui f(x) = √(sin2α) Kita asumsikan f(x) = √(sin2x) Misalkan u = sin 2x du/dx = 2 cos 2x y = f(x) = u^1/2 dy/du = 1/2 u^(1/2 - 1) dy/du = 1/2 u^(-1/2) Maka turunan dari f(x) = √(sin2x) adalah dy/dx = dy/du . du/dx dy/dx = 1/2 u^(-1/2) . 2 cos 2x dy/dx = 1/2 . (sin 2x)^(-1/2) . 2 cos 2x Kita dapatkan f'(x) = 1/2 . (sin 2x)^(-1/2) . 2 cos 2x Sehingga nilai dari f'(π/12) dapat kita hitung: f'(x) = 1/2 . (sin 2x)^(-1/2) . 2 cos 2x f'(π/12) = 1/2 . (sin 2.π/12)^(-1/2) . 2 cos 2.π/12 f'(π/12) = 1/2 . (sin π/6)^(-1/2) . 2 cos π/6 f'(π/12) = 1/2 . (1/2)^(-1/2) . 2 (1/2 √3) f'(π/12) = 1/2^(1 + (-1/2)) . 2 (√3/2) f'(π/12) = 1/2^(1 - 1/2)) . 2 (√3/2) f'(π/12) = 1/2^(1/2) . (√3) f'(π/12) = (1^(1/2))/(2^(1/2)) . (√3) f'(π/12) = (√1)/(√2) . (√3) f'(π/12) = 1/(√2) . (√3) f'(π/12) = √3/√2 f'(π/12) = √3/√2 . √2/√2 f'(π/12) = √6/2 f'(π/12) = 1/2 √6 Jadi, nilai dari f'(π/12) adalah 1/2 √6. Oleh karena itu jawaban yang tepat adalah E. Semoga membantu ya.