Underated U
21 Januari 2023 03:03
Iklan
Underated U
21 Januari 2023 03:03
Pertanyaan
Diketahui f(x) = sin ax + sin bx, a-b= 1 dan f`(0) = 3. Nilai f' (1/2π) =
1
1
Iklan
A. Salim
Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan
21 Januari 2023 09:19
<p>Jawaban: -2</p><p> </p><p>Ingat konsep turunan berikut!</p><p>Jika f(x) = sin ax, maka f'(x) = a . cos ax</p><p> </p><p>Diketahui f(x) = sin ax + sin bx, a - b = 1 dan f'(0) = 3</p><p>f'(x) = a . cos ax + b cos bx</p><p>f'(0) = a . cos 0 + b cos 0</p><p>3 = a + b</p><p> </p><p>a - b = 1</p><p><u>a + b = 3</u>__+</p><p>2a = 4</p><p>a = 2</p><p> </p><p>a - b = 1</p><p>2 - b = 1</p><p>b = 1</p><p> </p><p>Sehingga diketahui bahwa f(x) = sin 2x + sin x dan f'(x) = 2 cos 2x + cos x</p><p>f'(1/2 π) = 2 cos 2(1/2 π) + cos (1/2 π)</p><p>= 2 cos π + cos (1/2 π)</p><p>= 2 . -1 + 0</p><p>= -2</p><p> </p><p><strong><u>Jadi, f'(1/2 π) = -2.</u></strong></p>
Jawaban: -2
Ingat konsep turunan berikut!
Jika f(x) = sin ax, maka f'(x) = a . cos ax
Diketahui f(x) = sin ax + sin bx, a - b = 1 dan f'(0) = 3
f'(x) = a . cos ax + b cos bx
f'(0) = a . cos 0 + b cos 0
3 = a + b
a - b = 1
a + b = 3__+
2a = 4
a = 2
a - b = 1
2 - b = 1
b = 1
Sehingga diketahui bahwa f(x) = sin 2x + sin x dan f'(x) = 2 cos 2x + cos x
f'(1/2 π) = 2 cos 2(1/2 π) + cos (1/2 π)
= 2 cos π + cos (1/2 π)
= 2 . -1 + 0
= -2
Jadi, f'(1/2 π) = -2.
· 5.0 (1)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
