Diketahui f(x)=p+sin(qx) dan g(x)=cos(px)- q. Jika daerah hasil f(x) sama dengan daerah hasil g(x), maka p+q+2= A. 0. B. 1 . C. 2 . D. 3 . E. 4 .

Jawaban yang benar adalah C. 2 Sifat trigonometri : -1 ≤ sin a ≤ 1 -1 ≤ cos a ≤ 1 Daerah hasil y = f(x) adalah himpunan semua y dimana x anggota daerah asal. Pembahasan : f(x)=p+sin(qx) Karena nilai -1 ≤ sin qx ≤ 1, maka : -1 ≤ sin qx ≤ 1 (masing-masing ditambah p) -1 + p ≤ sin qx + p ≤ 1 + p p - 1 ≤ p + sin qx ≤ p + 1 p - 1 ≤ f(x) ≤ p + 1 g(x) = cos (px) - q Karena -1 ≤ cos (px) ≤ 1, maka : -1 ≤ cos (px) ≤ 1 (masing-masing dikurangi q) -1 - q ≤ cos (px) - q ≤ 1 - q -1 - q ≤ g(x) ≤ 1 - q Karena daerah hasil f(x) sama dengan daerah hasil g(x) maka : p - 1 = -1 - q p + q = -1 + 1 p + q = 0 Nilai dari : p + q + 2 = 0 + 2 = 2 Jadi nilai dari p + q + 2 = 2 Oleh karena itu jawaban yang benar adalah C