Diketahui f(x) dibagi x-1 bersisa 2 dan f(x) di bagi x+2 bersisa -1. Tentukanlah sisa pembagian f(x) oleh x^2+x-2

Halo April, aku bantu jawab ya Jawaban: x + 1 Ingat! Jika f(x) dibagi oleh (x - a) dan bersisa b maka diperoleh f(a) = b Teorema Sisa: f(x) = p(x) ∙ H(x) + S(x) Keterangan: f(x) = suku banyak p(x) = pembagi suku banyak H(x) = hasil bagi suku banyak S(x) = sisa suku banyak Pembahasan: f(x) dibagi (x - 1) sisanya 2, diperoleh: f(1) = 2 f(x) dibagi (x + 2) sisanya -1, diperoleh: f(-2) = -1 f(x) dibagi x² + x - 2, sisanya adalah ax + b f(x) = (x² + x - 2) . H(x) + ax + b f(x) = (x - 1)(x + 2) . H(x) + ax + b Untuk x = 1 f(1) = a + b a + b = 2 ... (i) untuk x = -2 f(2) = -2a + b -2a + b = -1 ... (ii) Eliminasi pers i dan ii a + b = 2 -2a + b = -1 ___________- 3a = 3 a = 3/3 a = 1 Subtitusi a = 1 ke pers i a + b = 2 1 + b = 2 b = 2 - 1 b = 1 Diperoleh sisa pembagiannya adalah ax + b = x + 1 Dengan demikian diperoleh f(x) dibagi x² + x - 2 sanya adalah x + 1 Semoga membantu ya :)