Diketahui f(x)=(cosx)/(sinx+cosx). Jika f′(x) adalah turunan dari f(x) maka nilai dari f′(π/4)=… A. −½√2 B. −½ C. ¼√2 D. ½ E. ½√2

Jawaban pertanyaan di atas adalah B. -1/2 Halo kak Teguh, kakak bantu jawab ya … Konsep untuk mengerjakan soal di atas adalah turunan fungsi trigonometri y = cos x maka y' = -sin x y = sin x maka y' = cos x y = a + b maka y' = a' + b' y = a/b maka y' = (a'b - ab')/b² f(x)=(cos x)/( sin x + cos x) misalkan f(x)=(cos x)/( sin x + cos x) misal: u(x) = cos x---> u'(x) = -sin x v(x) = sin x + cos x ----> v'(x) = cos x - sinx sehingga, f'(x) = (u'(x)v(x) - u(x)v'(x)) / v^2(x) f'(x)= [-sinx (sinx + cosx) - cosx (cosx - sinx)]/(sinx+cosx)² f'(π/4)= [-sinπ/4 (sinπ/4 + cosπ/4) - cosπ/4 (cosπ/4 - sinπ/4)]/(sinπ/4+coπs/4)² = [-√2/2(√2)-√2/2(0)]/(√2)² = [-1-0]/2 = -1/2 Kesimpulan: Nilai f'(/4)= -1/2 Semoga jawaban ini membantu