Diketahui f'(x) adalah turunan pertama dari fungsi...

Question

Diketahui f'(x) adalah turunan pertama dari fungsi f(x). Jika f'(x) = 4x + 3 dan f(3) = 8, maka f(2) sama dengan ...
A. -2
B. -3
C. -4
D. -5
E. -6

Yusuf U · Accepted Answer

kita harus menemukan fungsi $ f(x) $ dari turunan pertamanya $ f'(x) = 4x + 3 $, lalu menggunakan informasi $ f(3) = 8 $ untuk menentukan konstanta integrasi.

1. **Integrasikan $ f'(x) $ untuk menemukan $ f(x) $**:
   $$
   f(x) = \int (4x + 3) \, dx
   $$
   Integrasi dari $ 4x $ adalah $ 2x^2 $, dan integrasi dari $ 3 $ adalah $ 3x $. Jadi,
   $$
   f(x) = 2x^2 + 3x + C
   $$
   di mana $ C $ adalah konstanta integrasi.

2. **Gunakan informasi $ f(3) = 8 $ untuk menemukan $ C $**:
   $$
   f(3) = 2(3)^2 + 3(3) + C = 8
   $$
   $$
   18 + 9 + C = 8
   $$
   $$
   27 + C = 8
   $$
   $$
   C = 8 - 27
   $$
   $$
   C = -19
   $$

Jadi, fungsi $ f(x) $ adalah:
   $$
   f(x) = 2x^2 + 3x - 19
   $$

3. **Hitung $ f(2) $**:
   $$
   f(2) = 2(2)^2 + 3(2) - 19
   $$
   $$
   f(2) = 2(4) + 6 - 19
   $$
   $$
   f(2) = 8 + 6 - 19
   $$
   $$
   f(2) = 14 - 19
   $$
   $$
   f(2) = -5
   $$

Jadi, hasil dari $ f(2) $ adalah $ \boxed{-5} $.

Mz L · Accepted Answer

#integrAL

f(x) = ∫f'(x) dx
f(x) = ∫(4x + 3) dx
f(x) = 4/2 x² + 3x + C
f(x) = 2x² + 3x + C

f(3) = 8
2.3² + 3.3 + C = 8
18 + 9 + C = 8
C = 8 - 27
C = -19

f(x) = 2x² + 3x - 19
f(2) = 2.2² + 3.2 - 19
f(2) = 8 + 6 - 19
f(2) = -5

~ AL ~

Zeklin I · Answer

integral
f(x)=f(x)DX
f(x)=f(4x+3)dx
f(x)=4/2x²+3x+C
f(x)=2x²+3x+C
f(3)=9.
2.3²+3.3+C=9.
jadi 2x2=4.
jadi 3x3=9.
jadi akar 2x2x2=6.
jadi akar 3x3x3=81.
jadi dpe jawaban A.

Diketahui f'(x) adalah turunan pertama dari fungsi f(x). Jika f'(x) = 4x + 3 dan f(3) = 8, maka f(2) sama dengan ... A. -2 B. -3 C. -4 D. -5 E. -6

#integrAL f(x) = ∫f'(x) dx f(x) = ∫(4x + 3) dx f(x) = 4/2 x² + 3x + C f(x) = 2x² + 3x + C f(3) = 8 2.3² + 3.3 + C = 8 18 + 9 + C = 8 C = 8 - 27 C = -19 f(x) = 2x² + 3x - 19 f(2) = 2.2² + 3.2 - 19 f(2) = 8 + 6 - 19 f(2) = -5 ~ AL ~

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa