Fara J
27 Februari 2023 01:04
Iklan
Fara J
27 Februari 2023 01:04
Pertanyaan
Diketahui f(x) = A(x-1)(x- 2); g(x) = B(x + 2)(x- 2) dan h(x) = C(x + 2)(x-1). Jika f(x) + h(x) + g(x) = x^2- 5x- 2 maka nilai C = ... a. -2 b. -2/3 c. 1 d. 2 e. 3
5
1
Iklan
C. Salsa
Mahasiswa/Alumni Universitas Gajah Mada
07 Maret 2023 18:42
<p>Jawaban : a<br><br>Ingat! </p><p>Kesamaan polinomial: </p><p>an x^n + a(n-1) x^(n-1) + ... + a1 x + a0 = bn x^n + b(n-1) x^(n-1) + ... + b1 x + b0 </p><p>Maka </p><p>an = bn </p><p>a(n-1) = b(n-1) </p><p>... </p><p>a1 = b1 </p><p>a0 = b0</p><p> </p><p>Diketahui </p><p>f(x) = A(x-1)(x- 2)</p><p>= A(x^2-3x+2)</p><p>= Ax^2-3Ax+2A</p><p> </p><p>g(x) = B(x + 2)(x- 2) </p><p>= B(x^2-4)</p><p>= Bx^2-4B</p><p> </p><p>h(x) = C(x + 2)(x-1)</p><p>= C(x^2+x-2)</p><p>= Cx^2+Cx-2C</p><p> </p><p>f(x) + h(x) + g(x) = x^2- 5x- 2</p><p>Ax^2-3Ax+2A + Bx^2-4B + Cx^2+Cx-2C = x^2- 5x- 2</p><p>(A+B+C)x^2 + (-3A+C)x + (2A-4B-2C) = x^2- 5x- 2</p><p> </p><p>Diperoleh</p><p>(A+B+C)x^2 = x^2</p><p>A+B+C = 1</p><p> </p><p>(-3A+C)x = - 5x</p><p>-3A+C = - 5</p><p>C = 3A-5</p><p> </p><p>(2A-4B-2C) = - 2</p><p>A-2B-C = - 1</p><p>-A+2B+C = 1</p><p> </p><p>A+B+C = 1</p><p>-A+2B+C = 1</p><p>___________-</p><p>2A-B = 0</p><p>2A = B</p><p> </p><p>A+B+C = 1</p><p>A+2A+3A-5 = 1</p><p>6A-5 = 1</p><p>6A = 6</p><p>A = 1</p><p> </p><p>B = 2A</p><p>B = 2</p><p> </p><p>C = 3A-5</p><p>C = 3-5 = -2</p><p> </p><p>Jadi, C = -2</p><p>Pilihan jawaban yang benar adalah a</p>
Jawaban : a
Ingat!
Kesamaan polinomial:
an x^n + a(n-1) x^(n-1) + ... + a1 x + a0 = bn x^n + b(n-1) x^(n-1) + ... + b1 x + b0
Maka
an = bn
a(n-1) = b(n-1)
...
a1 = b1
a0 = b0
Diketahui
f(x) = A(x-1)(x- 2)
= A(x^2-3x+2)
= Ax^2-3Ax+2A
g(x) = B(x + 2)(x- 2)
= B(x^2-4)
= Bx^2-4B
h(x) = C(x + 2)(x-1)
= C(x^2+x-2)
= Cx^2+Cx-2C
f(x) + h(x) + g(x) = x^2- 5x- 2
Ax^2-3Ax+2A + Bx^2-4B + Cx^2+Cx-2C = x^2- 5x- 2
(A+B+C)x^2 + (-3A+C)x + (2A-4B-2C) = x^2- 5x- 2
Diperoleh
(A+B+C)x^2 = x^2
A+B+C = 1
(-3A+C)x = - 5x
-3A+C = - 5
C = 3A-5
(2A-4B-2C) = - 2
A-2B-C = - 1
-A+2B+C = 1
A+B+C = 1
-A+2B+C = 1
___________-
2A-B = 0
2A = B
A+B+C = 1
A+2A+3A-5 = 1
6A-5 = 1
6A = 6
A = 1
B = 2A
B = 2
C = 3A-5
C = 3-5 = -2
Jadi, C = -2
Pilihan jawaban yang benar adalah a
· 5.0 (2)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
