Diketahui f(x)=5x-3/x+2 dan g(x)=6x-2 Tentukan invers dari ( f o g) (x)

Jawaban yang benar adalah (fog)^(-1)(x)= 13/ (30-6x) dengan x ≠ 5 Konsep yang digunakan adalah mengenai fungsi invers dan komposisi Dimana (fog)(x) = f (g(x)) Dan f^(-1)(x) adalah invers dari f(x) Ingat kembali , f(x) = (ax + b) / (cx + d) maka f^(-1)(x) = (-dx + b)/ (cx - a) Diketahui f(x) = (5x - 3)/(x+2) g(x) = 6x - 2 Ditanya = invers dari (fog)(x) Sebelum mencari invers dari (fog)(x) terlebih dahulu di cari bentuk persamaan untuk (fog)(x) (fog)(x) = f(g(x)) = [5(6x - 2) - 3] / [(6x - 2) + 2] = (30x - 10 - 3)/ (6x - 2 +2) = (30x - 13) / 6x (fog)^(-1)(x) = -13/(6x - 30) = 13/ (30 - 6x) dengan x ≠ 5 Jadi invers dari (fog)(x) adalah (fog)^(-1)(x)= 13/(30-6x) dengan x ≠ 5