Diketahui f(x)=3sin4x−4 cos2x. Jika f'adalah turunan pertama f, maka tentukan nilai f′'(π/2).

Halo Winda, kakak bantu jawab ya :) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah -16. Perhatikan konsep berikut. 1. f(x) = a sin bx maka f'(x) = ab cos bx 2. f(x) = a cos bx maka f'(x) = -ab sin bx Ingat sin 360° = 0 dan cos 180° = -1 Turunan pertama f(x) = 3 sin 4x − 4 cos 2x yaitu: f'(x) = 3(4) cos 4x - (-(4)(2) sin 2x) f'(x) = 12 cos 4x + 8 sin 2x Turunan keduanya yaitu: f''(x) = -(12)(4) sin 4x + 8(2) cos 2x f''(x) = -48 sin 4x + 16 cos 2x Nilai f′'(π/2) yaitu: f′'(π/2) = -48 sin 4(π/2) + 16 cos 2(π/2) f′'(π/2) = -48 sin 4(180°/2) + 16 cos 2(180°/2) f''(π/2) = -48 sin 4(90°) + 16 cos 2(90°) f''(π/2) = -48 sin 360° + 16 cos 180° f''(π/2)= -48(0) + 16(-1) f''(π/2)= 0 -16 f''(π/2) = -16 Jadi nilai f′'(π/2) adalah -16. Semoga membantu ya, semangat belajar :)