Diketahui f(x) = 3 + 2x, g(x) = 2 + x , dan h(x) = 2x. Jika (f o g o h)^-1= -1 , maka nilai x adalah.... a. 5 b. 3 c. 2 d. –3 e. –5

Jawaban yang benar adalah b. 3 Perlu diingat konsep dari Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers yaitu: i) Fungsi Komposisi Jika terdapat dua fungsi f(x) dan g(x) maka fungsi komposisi dari f(x) dan g(x) adalah (g∘f)(x)=P(x)=g(f(x)) untuk komposisi dari tiga fungsi f(x),g(x) dan h(x) berlaku sifat assosiatif: (f∘g∘h)(x)=(f∘(g∘h))(x)=((f∘g)∘h)(x) ii)Fungsi Invers Terdapat tiga langkah untuk menentukan invers dari suatu fungsi, yaitu: 1. Ubahlah bentuk y = f(x) menjadi bentuk x = f(y). 2. Tuliskan x sebagai f−1 (y) sehingga f−1 (y) = f(y). 3. Ubahlah variabel y dengan x sehingga diperoleh rumus fungsi invers (f−1) (x). Pembahasan: fungsi komposisi dari tiga fungsi f(x) = 3 + 2x g(x) = 2 + x h(x) = 2x yaitu (f∘g∘h)(x) dapat ditentukan dengan cara memisalkan P(x)=(g∘h)(x) P(x)=g(h(x)) P(x)= 2+ h(x) P(x)= 2+2x maka (f∘g∘h)(x)=(f∘P(x))(x) (f∘g∘h)(x)=f(P(x) (f∘g∘h)(x)=3+2P(x) (f∘g∘h)(x)=3+2(2+2x) (f∘g∘h)(x)=3+4+4x (f∘g∘h)(x)=7+4x untuk menentukan nilai x yang memenuhi (f∘g∘h)^-1(x)=-1 maka harus ditentukan dulu persamaan (f∘g∘h)^-1(x) terlebih dahulu yaitu Misal (f∘g∘h)(x)=y=7+4x maka y=7+4x 4x=y-7 x=(y-7)/4 (f∘g∘h)^-1(y)=x=(y-7)/4 (f∘g∘h)^-1(x)=(x-7)/4 Maka nilai x yang memenuhi (f∘g∘h)^-1(x)=-1 adalah (f∘g∘h)^-1(x)=-1 (x-7)/4=-1 x-7=-4 x=3 Jadi berdasarkan opsi jawaban nilai x yang memenuhi (f∘g∘h)^-1(x)=-1 adalah b. 3