Diana V

22 April 2022 04:55

Iklan

Diana V

22 April 2022 04:55

Pertanyaan

Diketahui f(x) = 2x cos4x. Persamaan singgung kurva f(x) yang melalui titik berabsis x = π/4 adalah... a. y = 2x b. y =x c. y = -x d. y =-2x e. y =-3x

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

14

:

55

:

13

Klaim

7

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

R. Syarifudin

23 April 2022 00:19

Jawaban terverifikasi

Halo Diana V, kakak bantu jawab yaa :) Jawaban: D. y = -2x Penjelasan: Gradien garis singgung kurva f(x) di titik (a, b) adalah m = f'(a) Persamaan Garis Singgung Kurva f(x) yang melalui (a, b) y - b = m(x - a) Koordinat (a, b) terdiri dari absis a dan ordinat b. Jika kurva f(x) melalui (a, b), maka berlaku b = f(a). Rumus Turunan Pertama Fungsi 1) Jika f(x) = ax dengan a konstanta, maka f'(x) = a. 2) Jika f(x) = u(x)⋅v(x), maka f'(x) = u'(x)⋅v(x) + u(x)⋅v'(x). 3) Jika f(x) = cos(ax), maka f'(x) = -a⋅sin(ax). Ingat Nilai Rasio Trigonometri cos(π) = -1 sin(π) = 0 Diketahui: f(x) = 2x⋅cos(4x) Absis x = π/4 1) Menentukan Ordinat a = π/4 b = f(a) = f(π/4) = 2(π/4)⋅cos(4⋅π/4) = (π/2)⋅cos(π) = (π/2)⋅(-1) = -π/2 Koordinat f(x) melalui (π/4, -π/2). 2) Menentukan Gradien Garis Singgung f(x) = 2x⋅cos(4x) Misalkan u(x) = 2x dan v(x) = cos(4x), maka u'(x) = 2 v'(x) = -4⋅sin(4x) f'(x) = u'(x)⋅v(x) + u(x)⋅v'(x) = 2⋅cos(4x) + 2x⋅(-4⋅sin(4x)) = 2⋅cos(4x) - 8x⋅sin(4x) m = f'(π/4) = 2⋅cos(4⋅π/4) - 8⋅(π/4)⋅sin(4⋅π/4) = 2⋅cos(π) - 2π⋅sin(π) = 2⋅(-1) - 2π⋅0 = -2 - 0 = -2 3) Menentukan Persamaan Garis Singgung Kurva f(x) yang melalui (π/4, -π/2) y - b = m(x - a) y - (-π/2) = -2(x - π/4) y + π/2 = -2x + π/2 y = -2x + π/2 - π/2 y = -2x Jadi, persamaan garis singgung kurva f(x) yang melalui titik berabsis x = π/4 adalah y = -2x. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. Semoga membantu yaa :)


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

277

5.0

Jawaban terverifikasi