Diketahui f(x) = (2x-5)/(3x+2) dan g(x) = x+5. Tentukan hasil dari ((f∘g)^(-1))(-1)!

Jawabannya adalah - 22/5 Konsep : (fog)(x) = f(g(x)) artinya ganti setiap nilai x pada f(x) dengan g(x) Ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu: 1. Ubahlah bentuk y = f(x) menjadi bentuk x = f(y). 2. Tuliskan x sebagai f⁻¹(y) sehingga f⁻¹(y) = f(y). 3. Ubahlah variabel y dengan x sehingga diperoleh rumus fungsi invers f⁻¹(x) Jawab : (fog)(x) = (2(x+5) - 5)/(3(x+5) + 2) = (2x + 10 - 5)/(3x + 15 + 2) = (2x + 5)/(3x + 17) Invers : y = (2x + 5)/(3x + 17) y(3x + 17) = 2x + 5 3xy + 17y = 2x + 5 3xy - 2x = 5 - 17y x(3y -2) = 5 - 17y x = (5 - 17y)/(3y-2) (fog)⁻¹(y) = (5 - 17y)/(3y-2) (fog)⁻¹(x) = (5 - 17x)/(3x-2) Maka : (fog)⁻¹(-1) = (5 - 17(-1))/(3(-1)-2) = (5 + 17)/(-3-2) = 22/-5 = - 22/5 Jadi (fog)⁻¹(-1) = - 22/5