Diketahui f(x) = -2x + 3 dan g(x) = x2- 6x + 4. Te...

Question

Diketahui f(x) = -2x + 3 dan g(x) = x2 - 6x + 4. Tentukan (g o f)(1) dan (f o g)(2)!

H. Fulhamdi · Accepted Answer

Halo Anonim kakak bantu jawab ya

Jawabannya adalah (f o g)(2) = 11 dan (g o f)(1) = -1

soal di atas merupakan fungsi komposisi
Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi f(x) dan g(x) sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru. Operasi fungsi komposisi biasa dilambangkan dengan "o" dan dibaca komposisi atau bundaran. Fungsi baru yang dapat terbentuk dari f(x) dan g(x) adalah:
1. (f o g)(x) artinya g dimasukkan ke f
2. (g o f)(x) artinya f dimasukkan ke g

Sehingga:
bila f(x) = ax+ b
dan g(x) = cx+d
maka (f o g)(x) atau f(g(x))= a(cx+d) + b = (ac)x + ad + b

f(k) = a.k+b

jika:
f(x) = -2x + 3 dan g(x) = x² - 6x + 4
maka :
(f o g)(x) atau f( g(x) ) adalah
= -2(x² - 6x + 4) + 3
= -2x²+12x -8 + 3
= -2x²+12x-5
(f o g)(x) = -2x²+12x-5
(f o g)(2) = -2.2²+12.2-5
=-8+24-5 = 16-5 = 11
(f o g)(2) = 11

(g o f)(x) atau g( f(x) ) adalah
=(-2x + 3)² - 6(-2x + 3) + 4
=4x²-12x+9+12x-18+4
=4x²-5
(g o f)(x) = 4x²-5
(g o f)(1) = 4.1²-5
(g o f)(1) = 4-5 = -1
(g o f)(1) = -1

Jadi, hasil (f o g)(2) = 11 dan (g o f)(1) = -1
Terima Kasih

L. Mey · Answer

Hi Anonim, jawaban untuk pertanyaan diatas adalah 
(gof) (1)= -1
(fog) (2)= - 11

Konsep
(fog) (x) =f(g(x) 
(gof) (x) =g(f(x))

f(x) = -2x + 3 dan
 g(x) = x²- 6x + 4.

(gof) (x) 
=g(f(x)) 
=(-2x+3)² - 6(-2x+3) +4
= 4x² - 12x + 9 + 12x - 18 +4
= 4x² - 5

(gof) (1)
= 4(1)² - 5
= 4 - 5
= - 1

(fog) (x) 
=f(g(x)) 
=-2(x² - 6x + 4) + 3
= -2x² + 12x - 8 +3
= -2x² + 12x - 5

(f o g)(2)
= - 2(2)² +12(2) - 5
= - 2(4) + 24 - 5
= - 8 +19
= - 11

Jadi jawabnya (gof) (1)= -1 dan 
(fog) (2)= - 11

Semoga terbantu, terus gunakan ruang guru. Makasih

Desrina L · Answer

f(x)= -2x+3
g(x)= x^2-6x+4
(g•f)(x)= g(f(x))
             = g(-2x+3)
             = (-2x+3)^2-6(-2x+3)+4
             = (-2(1)+3)^2-6(-2(1)+3)+4 mengubah nilai x menjadi angka 1 sesuai soal
             = (-2+3)^2-6(-2+3)+4
             = (1)^2-6(1)+4
             = 1-6+4
             = -5+4
             = -1
(f•g)(x)= f(g(x))
             = f(x^2-6x+4)
             = -2(x^2-6x+4)+3
             = -2((2)^2-6(2)+4)+3 mengubah nilai x menjadi angka 2 sesuai soal
             = -2(4-12+4)+3
             = -2(-8+4)+3
             = -2(-4)+3
             = 8+3
             = 11

Aldino P · Answer

Jika F(x) = 6x – 5 dan G(x) = 2x^2 + 1 maka f o g (-2) =

Diketahui f(x) = -2x + 3 dan g(x) = x2 - 6x + 4. Tentukan (g o f)(1) dan (f o g)(2)!

Jika F(x) = 6x – 5 dan G(x) = 2x^2 + 1 maka f o g (-2) =

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa