diketahui f(x)=(2/3)x^(3)−5x^(2)−100x+6 dan f'(a)=...

Question

diketahui f(x)=(2/3)x^(3)−5x^(2)−100x+6 dan f'(a)=0 dengan a1 > a2. nilai (a2)^(2) - a1 adalah ...
A. 25
B. 20
C. 15
D. 10
E. 5

L. Mey · Accepted Answer

Jawabnya adalah C.15

Ingat
Jika f(x) = ax^n - bx + c
Maka f'(x) = n.ax^(n-1) -b

f(x)=(2/3)x^(3)−5x^(2)−100x+6 
f'(x) = 3.(2/3) x^(3-1) -2.5x^(2-1) -100 
f'(x) = 2x² - 10x -100

f'(a)=0
2a²-10a -100 = 0
2a²-20a +10a -100 = 0
2a(a-10) +10(a-10)= 0
(2a+10)(a-10) = 0

2a+10 = 0
2a = -10
a = -5

a-10 = 0
a = 10

a1> a2 , sehingga
a1 = 10
a2 = -5

(a2)² - a1
= (-5)²-10
= 25 -10
= 15

Oleh karena itu jawaban yang benar adalah C.15

diketahui f(x)=(2/3)x^(3)−5x^(2)−100x+6 dan f'(a)=0 dengan a1 > a2. nilai (a2)^(2) - a1 adalah ... A. 25 B. 20 C. 15 D. 10 E. 5