Diketahui f(x) = 12/(x² + 2x − 15). Daerah asal fungsi adalah... A. {x∣x≠5 atau x≠3,x∈ R } B. {x∣x≠5 atau x≠−3,x∈R} C. {x∣x≠−5 atau x≠3,x∈R} D. {x∣x≠−5 atau x≠15,x∈R} E. {x∣x≠−5 atau x≠−15,x∈R}

Jawaban yang benar adalah C. {x | x ≠ –5 atau x ≠ 3, x ∈ R} Ingat kembali: Untuk menentukan daerah asal fungsi pecahan, yang perlu diperhatikan adalah pembuat nol penyebut dari fungsi pecahan tersebut. Suatu fungsi pecahan akan terdefinisi jika penyebutnya tidak sama dengan nol. Memfaktorkan persamaan kuadrat adalah mengubah persamaan kuadrat tersebut menjadi bentuk perkalian. x² + bx + c = 0 (x + p)(x + q) = 0 p + q = b pq = c f(x) = 11/(x² + 2x – 15) Pembuat nol penyebut: x² + 2x – 15 ≠ 0 ➡️ –15 = 5 × (–3) ➡️ 2 = 5 + (–3) (x + 5){x + (–3)} ≠ 0 (x + 5)(x – 3) ≠ 0 x + 5 ≠ 0 x ≠ 0 – 5 x ≠ –5 atau x – 3 ≠ 0 x ≠ 0 + 3 x ≠ 3 Jadi, daerah asal fungsi di atas adalah {x | x ≠ –5 atau x ≠ 3, x ∈ R} Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C