Diketahui f^-1(x)= 2x/x-1, x ≠ 0 dan g(x) = 1-3x. Tentukan (f • g)^-1(x)

<p>Jawaban: ((-x - 1)/3(x - 1))</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:<br>&gt;&gt; Ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu:</p><p>1. Ubahlah bentuk y = f(x) menjadi bentuk x = f(y).</p><p>2. Tuliskan x sebagai f⁻¹(y) sehingga f⁻¹(y) = f(y).</p><p>3. Ubahlah variabel y dengan x sehingga diperoleh rumus fungsi invers f⁻¹(x)</p><p>&gt;&gt; (f ∘ g)^-1(x) =&nbsp;(g^-1 ∘ f^-1)(x) = g^-1( f^-1(x))</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Diketahui f^-1(x) = 2x/(x - 1) dan g(x) = 1 - 3x.</p><p>Untuk g^-1(x) didapatkan:</p><p>g(x) = 1 - 3x</p><p>y = 1 - 3x</p><p>3x = 1 - y</p><p>x = (1 - y)/3</p><p>g⁻¹(y) = (1 - y)/3</p><p>g⁻¹(x) = (1 - x)/3</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga:</p><p>(f ∘ g)^-1(x) =&nbsp;(g^-1 ∘ f^-1)(x)</p><p>= g^-1( f^-1(x))</p><p>= g^-1((2x/(x - 1)))</p><p>= (1 - (2x/(x - 1)))/3</p><p>= ((x - 1) - 2x)/(x - 1)))/3</p><p>= ((-x - 1)/(x - 1))/3</p><p>= ((-x - 1)/3(x - 1))</p><p>= ((-x - 1)/3(x - 1))</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, (f ∘ g)^-1(x) adalah ((-x - 1)/3(x - 1)).</p>