Diketahui dua lingkaran dengan persamaan x²+y²+6x−...

Question

Diketahui dua lingkaran dengan persamaan x²+y²+6x−2y−15=0 dan x²+ y²−18x−12y+65=0. 
Jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah ....
A. 25
B. 24
C. 13
D. 12
E. 10

S. Eka · Accepted Answer

Hai Eni, jawaban yang benar adalah C. 13.

Pembahasan:
Misalkan diketahui persamaan lingkaran x² + y² + Ax + By + C = 0, maka pusat lingkarannya adalah (-1/2 A, -1/2 B).

Sehingga
x²+y²+6x−2y−15=0
pusat = (-1/2 (6), -1/2 (-2)) = (-3, 1)

x²+ y²−18x−12y+65=0
pusat = (-1/2 (-18), -1/2 (-12)) = (9. 6)

Ingat bahwa misalkan diketahui (x1,y1) dan (x2,y2) maka jaraknya adalah
√((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
Sehingga
√((9 - (-3))² + (6 - 1)²) = √((12)² + (5)²) = √(144+25) = √169 = 13

Dengan demikian, jarak kedua pusat tersebut adalah 13.

Ferdian N · Answer

Diketahui lingkaran dengan persamaan 𝑥² + 𝑦² + mx + 4y + 3 = 0 dan titik P (4, 1) terletak pada lingkaran. Titik A dan B yang masing-masing terletak di dalam lingkaran tersebut adalah

Boru H · Answer

Diketahui dua lingkaran dengan persamaan X2 + Y2 + 6 x - 2 y - 15 = 0 dan x2 + Y2 - 18x - 12 y + 65 = 0 jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah

Diketahui dua lingkaran dengan persamaan x²+y²+6x−2y−15=0 dan x²+ y²−18x−12y+65=0. Jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah .... A. 25 B. 24 C. 13 D. 12 E. 10

Diketahui lingkaran dengan persamaan 𝑥² + 𝑦² + mx + 4y + 3 = 0 dan titik P (4, 1) terletak pada lingkaran. Titik A dan B yang masing-masing terletak di dalam lingkaran tersebut adalah

Diketahui dua lingkaran dengan persamaan X2 + Y2 + 6 x - 2 y - 15 = 0 dan x2 + Y2 - 18x - 12 y + 65 = 0 jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa