Diketahui dua buah lingkaran yang menyinggung sumbu Y dan garis y=1/3 x √3. Jika pusat kedua lingkaran itu terletak pada garis y = √3, jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah .... a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 e. 6

Jawabannya adalah C. 4 Rumus jarak titik ke garis ax+by+c=0 R=|(am+bn+c)/√(a²+b²)| Jarak pusat dua lingkaran yang bersinggungan di luar, yaitu: Jarak P1P2=r1+r2 Misal r adalah jari-jari lingkaran kecil, maka pusatnya adalah Q(r, √(3)) Jarak titik Q ke garis y = 1/3 x√(3) => √(3)x-3y=0, yaitu: r=|(r√(3)-3√(3))/√(√(3)²+3²)| r=|(√(3)(r-3))/√12)| r=|(√(3)(r-3))/2√(3))| r=|(r-3)/2| r=1 Misal R adalah jari-jari lingkaran besar, maka pusat P(-R, √(3)) Jarak titik p ke garis y=1/3x√(3)=>√(3)x-3y=0, yaitu R=|(-R√(3)-3√(3))/√(√(3))²+3²)| R=|(√(3)(-R-3)/√(12)| R=|(√(3)(-R-3)/2√(3)| R=|(-R-3)/2| R=3 Jarak kedua pusat lingkaran adalah = r+R =1+3 =4 Jadi, jawabannya adalah C. 4