Diketahui deret aritmatika 3+7+11+.... Tentukan A. Rumus suku ke-n B. rumus jumlah n suku pertama C. Jumlah 20 suku pertama tolong minta bantuan nya buat besok

<p>Saya bantu jawab ya!</p><p>Diketahui pada soal bahwa :</p><p><strong>3 + 7 + 11 + ...</strong></p><p>Maka bisa kita simpulkan bahwa :</p><p><strong>a = 3 (Suku pertama)</strong></p><p><strong>b = 7 - 3 = 4 (Beda)</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Kemudian kita akan tentukan :</p><p><strong>A. Rumus suku ke-n</strong></p><p><strong>Gunakan formula suku ke-n, yaitu :</strong></p><p><strong>Un = a + (n -1)b</strong></p><p><strong>Kemudian substitusikan a dan b yang sudah kita dapatkan tadi :</strong></p><p><strong>Un = 3 + (n - 1)4</strong></p><p><strong>Un = 3 + 4n - 4</strong></p><p><strong>Un = 4n - 1</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Jadi rumus suku ke-n adalah Un = 4n - 1.</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>B. Rumus jumlah n suku pertama</strong></p><p><strong>Gunakan formula suku ke-n deret aritmatika :</strong></p><p><strong>Sn = (n/2)(2a + (n - 1)b)</strong></p><p><strong>Substitusikan a dan b :</strong></p><p><strong>Maka :</strong></p><p><strong>Sn = (n/2)(2(3) + (n-1)4)</strong></p><p><strong>Sn = (n/2)(6 + 4n - 4)</strong></p><p><strong>Sn = (n/2)(4n + 2)</strong></p><p><strong>Sn = (4n² + 2n)/2 (Sederhanakan)</strong></p><p><strong>Sn = 2n² + n</strong></p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Jadi rumus jumlah n suku pertama adalah Sn = 2n³ + n.</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>C. Jumlah 20 suku pertama&nbsp;</strong></p><p><strong>Untuk menentukannya bisa menggunakan rumus jumlah n suku pertama yang tadi ditemukan, yakni :</strong></p><p><strong>Sn = 2n³ + n</strong></p><p><strong>Substitusi n = 20 :</strong></p><p><strong>S20 = 2(20)² + 20</strong></p><p><strong>S20 = 2(400) + 20</strong></p><p><strong>S20 = 800 + 20</strong></p><p><strong>S20 = 820.</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Jadi jumlah 20 suku pertama adalah S20 = 820.</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Semoga membantu!</strong></p>