Jihan P

23 Agustus 2023 13:04

Iklan

Iklan

Jihan P

23 Agustus 2023 13:04

Pertanyaan

Diketahui deret aritmatika 3+7+11+.... Tentukan A. Rumus suku ke-n B. rumus jumlah n suku pertama C. Jumlah 20 suku pertama tolong minta bantuan nya buat besok

Diketahui deret aritmatika 3+7+11+.... Tentukan 

A. Rumus suku ke-n

B. rumus jumlah n suku pertama

C. Jumlah 20 suku pertama

 

 

tolong minta bantuan nya buat besok 


7

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Ipan G

24 Agustus 2023 22:10

Jawaban terverifikasi

<p>Saya bantu jawab ya!</p><p>Diketahui pada soal bahwa :</p><p><strong>3 + 7 + 11 + ...</strong></p><p>Maka bisa kita simpulkan bahwa :</p><p><strong>a = 3 (Suku pertama)</strong></p><p><strong>b = 7 - 3 = 4 (Beda)</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Kemudian kita akan tentukan :</p><p><strong>A. Rumus suku ke-n</strong></p><p><strong>Gunakan formula suku ke-n, yaitu :</strong></p><p><strong>Un = a + (n -1)b</strong></p><p><strong>Kemudian substitusikan a dan b yang sudah kita dapatkan tadi :</strong></p><p><strong>Un = 3 + (n - 1)4</strong></p><p><strong>Un = 3 + 4n - 4</strong></p><p><strong>Un = 4n - 1</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Jadi rumus suku ke-n adalah Un = 4n - 1.</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>B. Rumus jumlah n suku pertama</strong></p><p><strong>Gunakan formula suku ke-n deret aritmatika :</strong></p><p><strong>Sn = (n/2)(2a + (n - 1)b)</strong></p><p><strong>Substitusikan a dan b :</strong></p><p><strong>Maka :</strong></p><p><strong>Sn = (n/2)(2(3) + (n-1)4)</strong></p><p><strong>Sn = (n/2)(6 + 4n - 4)</strong></p><p><strong>Sn = (n/2)(4n + 2)</strong></p><p><strong>Sn = (4n² + 2n)/2 (Sederhanakan)</strong></p><p><strong>Sn = 2n² + n</strong></p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Jadi rumus jumlah n suku pertama adalah Sn = 2n³ + n.</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>C. Jumlah 20 suku pertama&nbsp;</strong></p><p><strong>Untuk menentukannya bisa menggunakan rumus jumlah n suku pertama yang tadi ditemukan, yakni :</strong></p><p><strong>Sn = 2n³ + n</strong></p><p><strong>Substitusi n = 20 :</strong></p><p><strong>S20 = 2(20)² + 20</strong></p><p><strong>S20 = 2(400) + 20</strong></p><p><strong>S20 = 800 + 20</strong></p><p><strong>S20 = 820.</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Jadi jumlah 20 suku pertama adalah S20 = 820.</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Semoga membantu!</strong></p>

Saya bantu jawab ya!

Diketahui pada soal bahwa :

3 + 7 + 11 + ...

Maka bisa kita simpulkan bahwa :

a = 3 (Suku pertama)

b = 7 - 3 = 4 (Beda)

 

Kemudian kita akan tentukan :

A. Rumus suku ke-n

Gunakan formula suku ke-n, yaitu :

Un = a + (n -1)b

Kemudian substitusikan a dan b yang sudah kita dapatkan tadi :

Un = 3 + (n - 1)4

Un = 3 + 4n - 4

Un = 4n - 1

 

Jadi rumus suku ke-n adalah Un = 4n - 1.

 

B. Rumus jumlah n suku pertama

Gunakan formula suku ke-n deret aritmatika :

Sn = (n/2)(2a + (n - 1)b)

Substitusikan a dan b :

Maka :

Sn = (n/2)(2(3) + (n-1)4)

Sn = (n/2)(6 + 4n - 4)

Sn = (n/2)(4n + 2)

Sn = (4n² + 2n)/2 (Sederhanakan)

Sn = 2n² + n

 

 

Jadi rumus jumlah n suku pertama adalah Sn = 2n³ + n.

 

C. Jumlah 20 suku pertama 

Untuk menentukannya bisa menggunakan rumus jumlah n suku pertama yang tadi ditemukan, yakni :

Sn = 2n³ + n

Substitusi n = 20 :

S20 = 2(20)² + 20

S20 = 2(400) + 20

S20 = 800 + 20

S20 = 820.

 

Jadi jumlah 20 suku pertama adalah S20 = 820.

 

Semoga membantu!


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

518

0.0

Jawaban terverifikasi