Diketahui data: 4,5,6,3,9,8,7,23,20,15,17,11. Tentukan:kuartil-kuartil!

<p>Jawaban: Q₁ = 5,5; Q₂ = 8,5 dan Q₃ = 16.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat:</p><p>Setelah data diurutkan dari yang terkecil kemudian dibagi menjadi 4 bagian, maka:</p><p>Kuartil bawah&nbsp;(Q₁)&nbsp;adalah nilai tengah antara nilai terkecil dan median&nbsp;(Q₂).</p><p>Kuartil atas (Q₃) adalah nilai tengah antara median&nbsp;(Q₂)&nbsp;dengan nilai terbesar.</p><p>Kuartil bawah&nbsp;(Q₁)&nbsp;= data ke- (1/4(n + 1))</p><p>Kuartil tengah&nbsp;(Q₂)&nbsp;= data ke- (1/2(n + 1))</p><p>Kuartil atas&nbsp;(Q₃)&nbsp;= data ke- (3/4(n + 1))</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui data: 4, 5, 6, 3, 9, 8, 7, 23, 20, 15, 17, 11.</p><p>Data setelah diurutkan menjadi:</p><p>3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 15, 17, 20, 23.</p><p>Banyaknya data n = 12.</p><p>&nbsp;</p><p>Maka:</p><p>Kuartil bawah&nbsp;(Q₁)&nbsp;= data ke- (1/4(n + 1))</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= data ke- (1/4(12 + 1))</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= data ke- (1/4(13))</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= data ke- (3,25)</p><p>Kuartil bawah terletak antara data ke-3 dan ke-4, maka kita hitung rata-ratanya&nbsp; Q₁ = (5 + 6)/2</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= 5,5</p><p>&nbsp;</p><p>Kuartil tengah&nbsp;(Q₂)&nbsp;= data ke- (1/2(n + 1))</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; = data ke- (1/2(12 + 1))</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; = data ke- (1/2(13))</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; = data ke- (6,5)</p><p>Kuartil bawah terletak antara data ke-6 dan ke-7, maka kita hitung rata-ratanya&nbsp; Q₂ = (8 + 9)/2</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= 8,5</p><p>&nbsp;</p><p>Kuartil atas&nbsp;(Q₃)&nbsp;= data ke- (3/4(n + 1))</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; = data ke- (3/4(12 + 1))</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; = data ke- (3/4(13))</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; = data ke- (9,75)</p><p>Kuartil bawah terletak antara data ke-9 dan ke-10, maka kita hitung rata-ratanya&nbsp; Q₃ = (15 + 17)/2</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= 16</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, nilai dari kuartil-kuartinya Q₁ = 5,5; Q₂ = 8,5 dan Q₃ = 16.</p>