Agatha P
10 Januari 2023 05:21
Iklan
Agatha P
10 Januari 2023 05:21
Pertanyaan
Diketahui α dan β merupakan akar-akar persamaan kuadrat x^(2)−2x+6=0. Tentukan persamaan kuadrat baru yang mempunyai akar-akar sebagai berikut. c. 3α dan 3β
1
1
Iklan
W. Lestari
Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya
11 Januari 2023 03:39
<p>Jawaban: x<sup>2</sup> - 6x + 54 = 0</p><p> </p><p>Ingat kembali:</p><ul><li>bentuk persamaan kuadrat baru dengan akar-akar x<sub>1</sub> dan x<sub>2</sub> </li></ul><p>x<sup>2</sup> - (x<sub>1</sub>+x<sub>2</sub>)x + x<sub>1</sub>.x<sub>2</sub> = 0</p><ul><li>x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub> = -b/a</li><li>x<sub>1</sub> . x<sub>2</sub> = c/a</li></ul><p> </p><p>Diketahui : </p><p>persamaan x<sup>2</sup> - 2x + 6 = 0 → a = 1, b = -2, c = 6</p><p>akar-akar baru → 3𝞪 dan 3𝞫</p><p> </p><p>Maka:</p><p>x<sup>2</sup> - (x<sub>1</sub>+x<sub>2</sub>)x + x<sub>1</sub>.x<sub>2</sub> = 0</p><p>x<sup>2</sup> - (3𝞪 + 3𝞫)x + (3𝞪.3𝞫) = 0</p><p>x<sup>2</sup> - 3x(𝞪+𝞫) + 9(𝞪.𝞫) = 0</p><p>x<sup>2</sup> - 3x(-b/a) + 9(c/a) = 0</p><p>x<sup>2</sup> - 3x(-(-2)/1) + 9(6/1) = 0</p><p>x<sup>2</sup> - 3x(2) + 9(6) = 0</p><p>x<sup>2</sup> - 6x + 54 = 0</p><p> </p><p>Jadi, persamaan kuadrat baru yang mempunyai akar-akar 3𝞪 dan 3𝞫 adalah x<sup>2</sup> - 6x + 54 = 0.</p>
Jawaban: x2 - 6x + 54 = 0
Ingat kembali:
- bentuk persamaan kuadrat baru dengan akar-akar x1 dan x2
x2 - (x1+x2)x + x1.x2 = 0
- x1 + x2 = -b/a
- x1 . x2 = c/a
Diketahui :
persamaan x2 - 2x + 6 = 0 → a = 1, b = -2, c = 6
akar-akar baru → 3𝞪 dan 3𝞫
Maka:
x2 - (x1+x2)x + x1.x2 = 0
x2 - (3𝞪 + 3𝞫)x + (3𝞪.3𝞫) = 0
x2 - 3x(𝞪+𝞫) + 9(𝞪.𝞫) = 0
x2 - 3x(-b/a) + 9(c/a) = 0
x2 - 3x(-(-2)/1) + 9(6/1) = 0
x2 - 3x(2) + 9(6) = 0
x2 - 6x + 54 = 0
Jadi, persamaan kuadrat baru yang mempunyai akar-akar 3𝞪 dan 3𝞫 adalah x2 - 6x + 54 = 0.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
