Diketahui cosx=3/5 dan tany=−2. Jika x sudut di kuadran III dan y sudut dikuadran II nilai cos(x−y) adalah ...

Halo Meta, kakak bantu jawab ya :) Jawaban : - 11√5/25. Perhatikan penjelasan berikut ya. 1) cos (α - β) = cosα · cosβ + sinα · sinβ. 2) Sisi miring² = sisi depan² + sisi samping². 3) cos α = sisi samping α/sisi miring α. 4) sin α = sisi depan α/sisi miring α. 5) tan α = sisi depan α/sisi samping α. Diketahui : cos x = 3/5. tan y = - 2. Sudut x berada di kuadran III, maka cos (-), sin(-), dan tan (+). Sudut y berada di kuadran II, maka cos (-), sin (+), dan tan (-). Tentukan nilai cos (x - y). Tentukan sin x. cos x = 3/5 = sisi samping/sisi miring Diperoleh sisi samping x = 3 dan sisi miring x = 5. Gunakan aturan pythagoras untuk mengetahui panjang sisi samping A. Sisi miring² = sisi depan² + sisi samping² Sisi depan² = sisi miring² - sisi samping² Sisi depan² = 5² - 3² Sisi depan² = 25 - 9 Sisi depan = ± √16 Sisi depan = ± 4 Karena panjang sisi bernilai positif, maka sisi depan x = 4. Sudut x berada di kuadran III, maka sin x bernilai negatif. sin x = - (sisi depan x/sisi miring x) sin x = - 4/5 Tentukan cos y dan sin y. tan y = - 2 tan y = - 2/1 (sudut y berada di kuadran II, sehingga tan (-)) tan y = - (2/1) = - (sisi depan/sisi samping) Diperoleh sisi depan y = 2 dan sisi samping y = 1. Gunakan aturan pythagoras untuk mengetahui panjang sisi miring y. Sisi miring² = sisi depan² + sisi samping² Sisi miring² = 2² + 1² Sisi miring² = 4 + 1 Sisi miring = ± √5 Karena panjang sisi bernilai positif, maka sisi miring y = √5. Sehingga diperoleh : cos y = sisi samping/sisi miring (pada kuadran II, nilai cos (-)) cos y = - 1/√5 (rasionalkan) cos y = (- 1/√5)(√5/√5) cos y = - √5/5 sin y = sisi depan/sisi miring (pada kuadran II, nilai sin (+)) sin y = 2/√5 (rasionalkan) sin y = (2/√5)(√5/√5) sin y = 2√5/5 Tentukan nilai dari cos (x - y). cos (x - y) = cosx · cosy + sinx · siny cos (x - y) = (3/5) · (- √5/5) + (- 4/5) · (2√5/5) cos (x - y) = (- 3√5/25) + (- 8√5/25) cos (x - y) = - 3√5/25 - 8√5/25 cos (x - y) = - 11√5/25 Jadi, nilai dari cos (x - y) adalah - 11√5/25.