Diketahui cos A = -4/5 dan sin B = 5/13, sudut A dan B tumpul. Hitunglah nilai sin ( A+B ) dan sin ( A-B )

Halo Edwin, kakak coba bantu jawab ya :) Jawabannya adalah nilai sin (A+B) = -56/65 dan nilai sin (A-B) = -16/65. Konsep: sin α = depan/miring cos α = samping/miring Sudut tumpul adalah sudut yang terletak pada kuadran kedua, sehingga nilai sin positif, nilai cos negatif dan nilai tan negatif. Pembahasan: cos A = -4/5 samping A/miring A = -4/5 samping A = -4 miring A = 5 (depan A)² = 5²- (-4)² (depan A)² = 25-16 depan A = ±√9 depan A = ±3 Karena A berada di kuadran kedua, maka nilai sin positif, sehingga kita ambil depan A = 3. sin A = depan A/miring A = 3/5 sin B = 5/13 depan B/miring B = 5/13 depan B = 5 miring B = 13 (samping B)² = 13²-5² (samping B)² = 169-25 samping B = ±√144 samping B = ±12 Karena B berada di kuadran kedua, maka nilai cos negatif, sehingga kita ambil depan B = -12. cos B = samping B/miring B = -12/13 sin (A+B) = sin A . cos B + cos A . sin B sin (A+B) = 3/5 . (-12/13) + (-4/5) . 5/13 sin (A+B) = -36/65 -20/65 sin (A+B) = -56/65 sin (A-B) = sin A . cos B - cos A . sin B sin (A-B) = 3/5 . (-12/13) - (-4/5) . 5/13 sin (A-B) = -36/65 + 20/65 sin (A-B) = -16/65 Jadi, nilai dari sin (A+B) adalah -56/65 dan nilai dari sin (A-B) adalah -16/65. Semoga membantu ya :)