Salsalina P

05 Oktober 2021 03:05

Iklan

Salsalina P

05 Oktober 2021 03:05

Pertanyaan

Diketahui cos 2A = 2/3 dan A sudut tumpul. Nilai tan A

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

11

:

52

:

04

Klaim

2

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

A. Herlina

08 Oktober 2021 05:42

Jawaban terverifikasi

Hallo Salsalina, kakak bantu jawab ya😉 Jika diketahui cos 2A = 2/3 dan A = sudut tumpul maka nilai tan A adalah Jawab : Aturan sudut rangkap pada cosinus Rumus : cos 2A = 1 - 2 ( sin A )^ 2 Pada trigonometri segitiga siku-siku berlaku : tan A = sisi depan sudut A / sisi samping sudut A sin A = sisi depan sudut A / sisi miring sudut A cos A = sisi samping sudut A / sisi miring sudut A Jika nilai tan A = p = p/1 p/1= sisi depan sudut A/sisi samping sudut A sisi miring sudut A = √ (sisi depan sudut A)^2 +( sisi samping sudut A)^2 = √ (p^2) + (1)^2 = √ (p)^2 + 1 sin A = sisi depan sudut A/sisi miring sudut sin A = p/√p^2 + 1 Substitusi sin A ke sudut rangkap cos A Lalu substitusi nilai cos 2A = 2/3 cos 2A = 1 - 2 ( p/√p^2 + 1 )^2 = 1 - { 2p^2/p^2+1 } = p^2 + 1 - 2p^2 / p^2 + 1 = 1 - p^2 / p^2 + 1 Lalu masukan nilai cos 2A = 2/3 2/3 = 1 - p^2 / p^2 + 1 lalu kali silang 2 x ( p^2 + 1 ) = 3 x ( 1 - p^2 ) 2p^2+ 2 = 3 - 3p^2 2p^2 + 3p^2 = 3 - 2 5p^2 = 1 p^2 = 1/5 p = +- 1/√5 dan kita rasionalkan menjadi p = ( 1/√5 ) x ( √5 /√5 ) p = √5 / 5 Pada soal diketahui sudut A adalah sudut tumpul maka A berada dikuadran II dengan nilai yang positifnya hanya cosinus lainnya negatif. Karena yang ditanya nilai tan A, maka tan A bernilai negatif. Jadi nilai tan A = - √5/5 = -1/5 (√5) Semoga jawaban dan penjelasan kakak bisa dipahami ya Salsalina 😊 Selamat belajar


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

282

5.0

Jawaban terverifikasi