Diketahui cos(α+β)=1/2 dan sinαsinβ=1/2√(2) dengan α dan β sudut lancip, maka nilai (cos(α−β))/(cos(α+β))=….

Halo Valey. Terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Jawaban : 1 + 2√2 Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat kembali: → cos (a + b) = cos a . co b - sin a . sin b → cos (a - b) = cos a . cos b + sin a . sin b Diketahui : cos (α+β) = 1/2 dan sin α . sin β =1/2√(2) dengan α dan β sudut lancip Ditanya : nilai (cos (α−β)) / (cos (α+β)) = ... ? Maka: cos (α+β) = cos α . cos β - sin α . sin β 1/2 = cos α . cos β - (1/2)√2 (1/2) + (1/2)√2 = cos α . cos β cos α . cos β = (1/2) + (1/2)√2 cos (α-β) = cos α . cos β + sin α . sin β cos (α-β) = [1/2 + (1/2)√2]+ (1/2)√2 cos (α-β) = 1/2 + (1/2)√2 + (1/2)√2 cos (α-β) = 1/2 + √2 Sehingga: (cos (α−β)) / (cos (α+β)) = (1/2 + √2) / (1/2) = (1/2 + √2) x 2 = 1 + 2√2 Jadi, (cos (α−β)) / (cos (α+β)) = 1 + 2√2. Semoga membantu.