Salsabila Z

23 Oktober 2023 10:48

Iklan

Salsabila Z

23 Oktober 2023 10:48

Pertanyaan

Diketahui ∆CEF kongruen dengan ∆BDE. Jika AC = 15 cm, dan BD = 9 cm, luas ∆ACE adalah..

Diketahui ∆CEF kongruen dengan ∆BDE. Jika AC = 15 cm, dan BD = 9 cm, luas ∆ACE adalah..

alt

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

00

:

13

:

07

:

01

Klaim

9

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

H. Endah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

24 Oktober 2023 02:56

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban: D</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><ul><li>Rumus teorema phytagoras<br>c² = a² + b²</li><li>Luas segitiga siku-siku = 1/2 · a · b</li></ul><p>dengan a,b adalah sisi siku-siku dan c adalah sisi miring/hipotenusa</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>ΔCEF kongruen ΔBDE dan diketahui BD = 9 cm, maka:</p><p>BD = EF</p><p>BE = CE</p><p>CF = BD = 9 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Pada ΔACF siku-siku di F, didapatkan:</p><p>AC<sup>2</sup> = AF<sup>2</sup> + CF<sup>2</sup></p><p>15<sup>2</sup> = AF<sup>2</sup> + 9<sup>2</sup></p><p>225 = AF<sup>2</sup> + 81</p><p>AF<sup>2 </sup>= 225 - 81</p><p>AF<sup>2 </sup>= 144</p><p>AF = ±√144</p><p>AF = ±12</p><p>Karena ukuran panjang tidak mungkin negatif, maka AF = 12 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>AD = DE = EF dan AF = 12, maka:</p><p>AD = DE = EF = 12/3</p><p>AD = DE = EF = 4 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>L<sub>ΔCEF </sub>= 1/2 · EF · CF</p><p>= 1/2 · 4 · 9</p><p>= 18</p><p>&nbsp;</p><p>L<sub>ΔACF </sub>= 1/2 · AF · CF</p><p>= 1/2 · 12 · 9</p><p>= 54</p><p>&nbsp;</p><p>L<sub>ΔACE </sub>= L<sub>ΔACF</sub> - L<sub>ΔCEF</sub></p><p>= 54 - 18</p><p>= 36</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, luas L<sub>ΔACE </sub>adalah 36 cm<sup>2</sup>.</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.</p>

Jawaban: D

 

Konsep:

  • Rumus teorema phytagoras
    c² = a² + b²
  • Luas segitiga siku-siku = 1/2 · a · b

dengan a,b adalah sisi siku-siku dan c adalah sisi miring/hipotenusa

 

Pembahasan:

ΔCEF kongruen ΔBDE dan diketahui BD = 9 cm, maka:

BD = EF

BE = CE

CF = BD = 9 cm

 

Pada ΔACF siku-siku di F, didapatkan:

AC2 = AF2 + CF2

152 = AF2 + 92

225 = AF2 + 81

AF2 = 225 - 81

AF2 = 144

AF = ±√144

AF = ±12

Karena ukuran panjang tidak mungkin negatif, maka AF = 12 cm.

 

AD = DE = EF dan AF = 12, maka:

AD = DE = EF = 12/3

AD = DE = EF = 4 cm.

 

LΔCEF = 1/2 · EF · CF

= 1/2 · 4 · 9

= 18

 

LΔACF = 1/2 · AF · CF

= 1/2 · 12 · 9

= 54

 

LΔACE = LΔACF - LΔCEF

= 54 - 18

= 36

 

Jadi, luas LΔACE adalah 36 cm2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Iklan