Salsabila Z
23 Oktober 2023 10:48
Iklan
Salsabila Z
23 Oktober 2023 10:48
Pertanyaan
Diketahui ∆CEF kongruen dengan ∆BDE. Jika AC = 15 cm, dan BD = 9 cm, luas ∆ACE adalah..
Diketahui ∆CEF kongruen dengan ∆BDE. Jika AC = 15 cm, dan BD = 9 cm, luas ∆ACE adalah..
5
1
Iklan
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
24 Oktober 2023 02:56
<p>Jawaban: D</p><p> </p><p>Konsep:</p><ul><li>Rumus teorema phytagoras<br>c² = a² + b²</li><li>Luas segitiga siku-siku = 1/2 · a · b</li></ul><p>dengan a,b adalah sisi siku-siku dan c adalah sisi miring/hipotenusa</p><p> </p><p>Pembahasan:</p><p>ΔCEF kongruen ΔBDE dan diketahui BD = 9 cm, maka:</p><p>BD = EF</p><p>BE = CE</p><p>CF = BD = 9 cm</p><p> </p><p>Pada ΔACF siku-siku di F, didapatkan:</p><p>AC<sup>2</sup> = AF<sup>2</sup> + CF<sup>2</sup></p><p>15<sup>2</sup> = AF<sup>2</sup> + 9<sup>2</sup></p><p>225 = AF<sup>2</sup> + 81</p><p>AF<sup>2 </sup>= 225 - 81</p><p>AF<sup>2 </sup>= 144</p><p>AF = ±√144</p><p>AF = ±12</p><p>Karena ukuran panjang tidak mungkin negatif, maka AF = 12 cm.</p><p> </p><p>AD = DE = EF dan AF = 12, maka:</p><p>AD = DE = EF = 12/3</p><p>AD = DE = EF = 4 cm.</p><p> </p><p>L<sub>ΔCEF </sub>= 1/2 · EF · CF</p><p>= 1/2 · 4 · 9</p><p>= 18</p><p> </p><p>L<sub>ΔACF </sub>= 1/2 · AF · CF</p><p>= 1/2 · 12 · 9</p><p>= 54</p><p> </p><p>L<sub>ΔACE </sub>= L<sub>ΔACF</sub> - L<sub>ΔCEF</sub></p><p>= 54 - 18</p><p>= 36</p><p> </p><p>Jadi, luas L<sub>ΔACE </sub>adalah 36 cm<sup>2</sup>.</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.</p>
Jawaban: D
Konsep:
- Rumus teorema phytagoras
c² = a² + b² - Luas segitiga siku-siku = 1/2 · a · b
dengan a,b adalah sisi siku-siku dan c adalah sisi miring/hipotenusa
Pembahasan:
ΔCEF kongruen ΔBDE dan diketahui BD = 9 cm, maka:
BD = EF
BE = CE
CF = BD = 9 cm
Pada ΔACF siku-siku di F, didapatkan:
AC2 = AF2 + CF2
152 = AF2 + 92
225 = AF2 + 81
AF2 = 225 - 81
AF2 = 144
AF = ±√144
AF = ±12
Karena ukuran panjang tidak mungkin negatif, maka AF = 12 cm.
AD = DE = EF dan AF = 12, maka:
AD = DE = EF = 12/3
AD = DE = EF = 4 cm.
LΔCEF = 1/2 · EF · CF
= 1/2 · 4 · 9
= 18
LΔACF = 1/2 · AF · CF
= 1/2 · 12 · 9
= 54
LΔACE = LΔACF - LΔCEF
= 54 - 18
= 36
Jadi, luas LΔACE adalah 36 cm2.
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
