Diketahui ∆CEF kongruen dengan ∆BDE. Jika AC = 15 cm, dan BD = 9 cm, luas ∆ACE adalah..

<p>Jawaban: D</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><ul><li>Rumus teorema phytagoras<br>c² = a² + b²</li><li>Luas segitiga siku-siku = 1/2 · a · b</li></ul><p>dengan a,b adalah sisi siku-siku dan c adalah sisi miring/hipotenusa</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>ΔCEF kongruen ΔBDE dan diketahui BD = 9 cm, maka:</p><p>BD = EF</p><p>BE = CE</p><p>CF = BD = 9 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Pada ΔACF siku-siku di F, didapatkan:</p><p>AC² = AF² + CF²</p><p>15² = AF² + 9²</p><p>225 = AF² + 81</p><p>AF²= 225 - 81</p><p>AF²= 144</p><p>AF = ±√144</p><p>AF = ±12</p><p>Karena ukuran panjang tidak mungkin negatif, maka AF = 12 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>AD = DE = EF dan AF = 12, maka:</p><p>AD = DE = EF = 12/3</p><p>AD = DE = EF = 4 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>L_ΔCEF= 1/2 · EF · CF</p><p>= 1/2 · 4 · 9</p><p>= 18</p><p>&nbsp;</p><p>L_ΔACF= 1/2 · AF · CF</p><p>= 1/2 · 12 · 9</p><p>= 54</p><p>&nbsp;</p><p>L_ΔACE= L_ΔACF - L_ΔCEF</p><p>= 54 - 18</p><p>= 36</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, luas L_ΔACEadalah 36 cm².</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.</p>