diketahui bilangan bulat positif a,b, dan c dengan faktor persekutuan terbesar 1.b+c=16 dan a(b+1)=32, maka pernyataan berikut ini yang benar adalah... (1) abc=15 (2) a=3 (3) a+b+c=20 (4) b=8

Jawaban yang benar adalah pernyataan nomor (3) a+b+c = 20. Ingat, Jika FPB bilangan a, b, c = 1, maka bilangan tersebut merupakan bilangan prima. Diketahui: b+c = 16....persamaan 1) a(b+1) = 32.....persamaan 2) a, b, c merupakan bilangan bulat positif. Pada persamaan 2) a × (b+1) = 32 Faktor dari 32 adalah (1, 32); (2,16); (4, 8) sehingga kemungkinan pasangan nilai (a,b) adalah (1, 31); (2, 15); (4,7) Pada persamaan 1) b+c = 16 ▪︎ jika b = 31, maka c = 16-31 = -15 (nilai c tidak mungkin negatif) ▪︎ jika b = 15, maka c = 16-15 = 1 (memenuhi) ▪︎ jika b = 7, maka c = 16-7 = 9 (memenuhi) sehingga kemungkinan pasangan (a,b,c) adalah (2, 15, 1) dan (4, 7, 9) Pada pernyataan: 1. Untuk a.b.c = 15 (2.15.1) = 30 (SALAH) (4.7.9) = 252 (SALAH) 2. Nilai a = 3 (SALAH) karena dari kedua kemungkinan pasangan (a,b,c) diatas, nilai a ≠ 3 3. Untuk a+b+c = 20 (2+15+1) = 18 (SALAH) (4+7+9) = 20 (BENAR) 4. Nilai b = 8 (SALAH) karena dari kedua kemungkinan pasangan (a,b,c) diatas, nilai b ≠ 8. Dari uraian diatas, maka kemungkinan nilai (a,b,c) adalah (4, 7, 9) Jadi, pernyataan yang benar adalah pernyataan nomor (3) a+b+c = 20