diketahui bidang empat T. ABC dengan TA, AB, dan AC saling tekak lurus di A. Jika AB = AC = 6 cm dan AT = 3 akar3 cm. Nilai cosinus sudut antara bidang TBC dan ABC adalah

Hallo Muhammad, kakak bantu jawab yaa. Jawaban yang benar adalah (1/5)√10. Ingat! *Jika a, b, c adalah sisi-sisi pada segitiga siku-siku dimana c adalah sisi miringnya, maka berlaku c² = a² + b² *cos a = samping / miring Perhatikan gambar limas di bawah ini. Sudut yang dibentuk antara bidang TBC dan ABC adalah sududt AOT. Perhatikan perhitungan berikut BC² = AB² + AC² BC² = 6² + 6² BC² = 36 + 36 BC² = 72 BC = ±√72 BC = ±6√2 cm Karena BC adalah panjang sisi, maka nilai yang memenhui adalah BC=6√2. OB = (1/2)BC = (1/2)(6√2) = 3√2 cm AO² = BC² - OB² AO² = 6² - (3√2)² AO² = 36 - 18 AO² = 18 AO = ±√18 AO = ±3√2 Karena AO adalah panjang sisi, maka nilai yang memenuhi adalah 3√2 cm. TO² = TA² + AO² TO² = (3√3)² + (3√2)² TO² = 27+ 18 TO² = 45 TO = ±√45 TO = ±3√5 cm Karena TO adalah panjang sisi, maka nilai yang memenuhi adalah TO = 3√5 cm. Sehingga cos ∠AOT = AO/TO cos ∠AOT = (3√2)/(3√5) cos ∠AOT = √2/√5 x (√5/√5) cos ∠AOT = √10/5 cos ∠AOT = (1/5)√10 Dengan demikian cosinus sudut antara bidang TBC dan ABC adalah (1/5)√10.