Mahkota D

29 April 2022 05:17

Iklan

Mahkota D

29 April 2022 05:17

Pertanyaan

Diketahui bidang empat T.ABC dengan AT,AB dan AC saling tegak lurus di A. Jika panjang AB=AC=AT= 3sqrt(2)cm, maka jarak titik A ke bidang TBC adalah ... cm. A. 3/4 √6 B. √6 C. 3/2 √6 D. 3 √6 E. 9 √2

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

00

:

24

:

15

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

H. Endah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

27 Juli 2022 06:18

Jawaban terverifikasi

Jawaban: B Konsep: >> Jarak titik X ke bidang Y adalah panjang ruas garis terpendek dimana ruas garis tersebut tegak lurus dari titik X ke bidang Y. >> Rumus teorema phytagoras c² = a² + b² dengan a,b adalah sisi siku-siku dan c adalah sisi miring/hipotenusa >> Rumus luas segitiga L = 1/2 x alas x tinggi Pembahasan: Perhatikan gambar terlampir. Jarak titik A ke bidang TBC adalah AX. > Pada segitiga ABC dimana siku-siku di A didapatkan: BC² = AB² + AC² BC² = (3√2)² + (3√2)² BC² = 18 + 18 BC² = 36 BC = ±√36 BC = ±6 Karena ukuran panjang tidak mungkin negatif, maka BC = 6 cm. > Segitiga ABC adalah segitiga siku-siku sama kaki dimana siku-siku di A, sehingga jika ditarik garis dari A ke tengah BC didapatkan titik O dimana AO tegak lurus BC sehingga: BO = OC = 1/2 x BC = 1/2 x 6 = 3 cm > Pada segitiga ABO di siku-siku di O didapatkan: AO² = AB² - BO² AO² = (3√2)² - 3² AO² = 18 - 9 AO² = 9 AO = ±√9 AO = ±3 Karena ukuran panjang tidak mungkin negatif, maka AO = 3 cm. > Pada segitiga ATO siku-siku di A didapatkan: TO² = AT² + AO² TO² = (3√2)² + 3² TO² = 18 + 9 TO² = 27 TO = ±√27 TO = ±3√3 Karena ukuran panjang tidak mungkin negatif, maka TO = 3√3 cm. > Pada segitiga ATO. Dengan menggunakan kesamaan luas segitiga didapatkan: 1/2 × AO × AT = 1/2 × TO × AX AO × AT = TO × AX 3 × 3√2 = 3√3 × AX 9√2 = 3√3 × AX AX = 9√2/3√3 AX = 3√2/√3 AX = 3√2/√3 × √3/√3 AX = 3√6/3 AX = √6 Jadi, jarak titik A ke bidang TBC adalah √6 cm. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

alt

Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

180

5.0

Jawaban terverifikasi