NAYLA N
16 Agustus 2023 15:22
Iklan
NAYLA N
16 Agustus 2023 15:22
Pertanyaan
Diketahui bidang empat beraturan T.ABC dengan rusuk 4 cm. Titik P tengah-tengah garis AT maka jarak titik P ke alas ABC adalah ... cm. A.2/3√6 B.2/3√5 C.1/3√6 D.1/2√6 E.1/2√5
Diketahui bidang empat beraturan T.ABC dengan rusuk 4 cm. Titik P tengah-tengah garis AT maka jarak titik P ke alas ABC adalah ... cm.
A.2/3√6
B.2/3√5
C.1/3√6
D.1/2√6
E.1/2√5
1
1
Iklan
BimBim B
17 Agustus 2023 05:18
<h2>Jawabannya adalah A. 2/3√6</h2><p> </p><p><strong><u>Penjelasan</u></strong></p><p>karena bidang 4 beraturan maka nilai rusuk semuanya adalah 4 cm.</p><p>BD = ½AB = 2 cm</p><p> </p><p>Mencari panjang AD dengan rumus pytaghoras</p><p>AD = √(AB<sup>2</sup> - BD<sup>2</sup>)</p><p>AD = √(4<sup>2</sup> - 2<sup>2</sup>)</p><p>AD = √(16 - 4)</p><p>AD = √12</p><p>AD = 2√3 cm</p><p> </p><p>perbandingan antara AF : AD = 2 : 3, maka</p><p>AF = 2/3 × AD</p><p>AF = 2/3 × 2√3</p><p>AF = 4/3 √3 cm</p><p> </p><p>perbandingan antara AE : AF = 1 : 2, maka</p><p>AE = ½ × AF</p><p>AE = ½ × 4/3 √3</p><p>AE = 2/3 √3 cm</p><p> </p><p>Mencari nilai EP dengan rumus pythagoras</p><p>EP = √(AP<sup>2</sup> - AE<sup>2</sup>)</p><p>EP = √(2<sup>2</sup> - (2/3 √3)<sup>2</sup>)</p><p>EP = √(4 - 4/3)</p><p>EP = √(8/3)</p><p>EP = 2 √(2/3)</p><p>dirasionalkan, sehingga</p><p>EP = 2 (√2/√3) × (√3/√3)</p><p>EP = 2/3 √6 cm</p><p> </p><p><strong>Jadi, titik P tengah-tengah garis AT maka jarak titik P ke alas ABC adalah 2/3 √6 cm (A).</strong></p>
Jawabannya adalah A. 2/3√6
Penjelasan
karena bidang 4 beraturan maka nilai rusuk semuanya adalah 4 cm.
BD = ½AB = 2 cm
Mencari panjang AD dengan rumus pytaghoras
AD = √(AB2 - BD2)
AD = √(42 - 22)
AD = √(16 - 4)
AD = √12
AD = 2√3 cm
perbandingan antara AF : AD = 2 : 3, maka
AF = 2/3 × AD
AF = 2/3 × 2√3
AF = 4/3 √3 cm
perbandingan antara AE : AF = 1 : 2, maka
AE = ½ × AF
AE = ½ × 4/3 √3
AE = 2/3 √3 cm
Mencari nilai EP dengan rumus pythagoras
EP = √(AP2 - AE2)
EP = √(22 - (2/3 √3)2)
EP = √(4 - 4/3)
EP = √(8/3)
EP = 2 √(2/3)
dirasionalkan, sehingga
EP = 2 (√2/√3) × (√3/√3)
EP = 2/3 √6 cm
Jadi, titik P tengah-tengah garis AT maka jarak titik P ke alas ABC adalah 2/3 √6 cm (A).
· 4.0 (1)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
