diketahui barisan geometri dengan rasio positif jumlah suku kedua dan suku keempat adalah 13 sedangkan hasil kali suku pertama dan suku ketiga adalah 81 jumlah 4 suku pertama barisan tersebut adalah

Halo Maria, kakak bantu jawab ya :) Jawaban: 32,5 Rumus Suku ke-n Barisan Geometri Un = a·r^n-1 Keterangan: a = U1 (suku pertama) r = U2/U1 (rasio) n = banyak suku Hasil kali suku pertama dan suku ketiga adalah 81, maka U1 x U3 = 81 a x ar² = 81 (ar)² = 81 ar = 9 Jumlah suku kedua dan suku keempat adalah 13, maka U2 + U4 = 13 ar + ar³ = 13 9 + 9r² = 13 9r² = 13 - 9 9r² = 4 r² = 4/9 r = 2/3 → diketahui pada soal bahwa r positif Substutusi r = 2/3 : ar = 9 a(2/3) = 9 a = 9/(2/3) a = 9 x 3/2 a = 27/2 Jumlah 4 suku pertama: Sn = a(1-r^n) / (1-r) S4 = 27/2 (1 - (2/3)^4) / (1 - 2/3) = 27/2 (1 - 16/81) / (1/3) = 27/2 x 65/81 / (1/3) = (65/6) / (1/3) = 65/6 x 3/1 = 65/2 = 32,5 Jadi, jumlah 4 suku pertama deret geometri tersebut adalah 32,5. Semangat belajar :)