Khumaira R
15 Januari 2023 03:24
Iklan
Khumaira R
15 Januari 2023 03:24
Pertanyaan
Belajar bareng Champions
Brain Academy Champions
Hanya di Brain Academy
Habis dalam
01
:
01
:
00
:
22
18
1
Iklan
M. Claudia
Mahasiswa/Alumni Universitas Nusa Cendana Kupang
07 Februari 2023 18:40
Jawaban yang benar adalah 936.
Ingat!
Salah satu metode yang digunakan dalam menyelesaikan sistem persamaan linear adalah metode subtitusi. Metode subtitusi adalah metode yang mengganti nilai suatu variabel pada suatu persamaan dari persamaan lainnya.
Rumus Suku ke-n Barisan Aritmatika Bertingkat Dua:
Un = an² + bn + c
Keterangan:
Un : suku ke-n.
a : suku pertama barisan aritmatika.
b : beda.
n : banyaknya suku pada barisan aritmatika.
Berdasarkan soal, diperoleh:
8, 12, 18, 26, 36, ....
maka:
U₁ = 8
U₂ = 12
U₃ = 18
U₄ = 26
U₅ = 36
Sehingga, diperoleh pola barisan aritmatika dengan suku-suku baru di tingkat pertama sebagai berikut:
4, 6, 8, 10, ....
Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa pola barisan aritmatika 8, 12, 18, 26, 36, .... merupakan barisan aritmatika tingkat dua.
Dengan menggunakan rumus suku ke-n barisan aritmatika bertingkat dua diperoleh:
Un = an² + bn + c
U₁ = 8
8 = a(1²) + b(1) + c
8 = a + b + c ⇔ a + b + c = 8 .... (persamaan 1)
U₂ = 12
12 = a(2²) + b(2) + c
12 = 4a + 2b + c ⇔ 4a + 2b + c = 12 .... (persamaan 2)
U₃ = 18
18 = a(3²) + b(3) + c
18 = 9a + 3b + c ⇔ 9a + 3b + c = 18 .... (persamaan 3)
Dengan menggunakan metode subtitusi, diperoleh:
Dari tiga persamaan di atas, dipilih salah satu persamaan untuk mengubah a dan b ke dalam variabel c, diperoleh:
a + b + c = 8
c = 8 − a − b
Subtitusi nilai c = 8 − a − b ke persamaan (2) dan (3) diperoleh sebagai berikut:
Untuk Persamaan (2):
4a + 2b + c = 12
4a + 2b + 8 − a − b = 12
3a + b = 12 −8
b = 4 − 3a
Untuk Persamaan (3):
9a + 3b + c = 18
9a + 3b + 8 − a − b = 18
8a − a + 3b − b = 18 − 8
8a + 2b = 10
Subtitusi b = 4 − 3a ke persamaan 8a + 2b = 10 diperoleh nilai a adalah
8a + 2b = 10
8a + 2(4 − 3a) = 10
8a + 8 − 6a = 10
8a − 6a = 10 − 8
2a = 2
a = 2/2
a = 1
Sehingga
nilai b:
b = 4 − 3a
b = 4 − 3(1)
b = 4 − 3
b = 1
nilai c:
c = 8 − a − b
c = 8 − 1 − 1
c = 8 − 2
c = 6.
Sehingga nilai suku ke-30 barisan tersebut adalah
Un = an² + bn + c
Un = 1·n² + 1·n + 6
Un = n² + n + 6
U₃₀ = (30²) + 30 + 6
U₃₀ = 900 + 36
U₃₀ = 936
Jadi, nilai suku ke-30 barisan tersebut adalah 936.
Semoga membantu ya😊
· 5.0 (1)
Iklan
Buka akses jawaban yang telah terverifikasi
Yah, akses pembahasan gratismu habis
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
Iklan