Ana M
28 Mei 2023 05:11
Iklan
Ana M
28 Mei 2023 05:11
Pertanyaan
Diketahui barisan aritmatika mempunyai suku ke-2=10 dan suku ke-6=34. Jika jumlah n suku pertamanya 114, tentukan nilai n !
Diketahui barisan aritmatika mempunyai suku ke-2=10 dan suku ke-6=34. Jika jumlah n suku pertamanya 114, tentukan nilai n !
4
1
Iklan
Sumber W
Community
28 Mei 2023 07:31
<p><strong>Diketahui :</strong></p><ul><li>U<sub>2</sub> = 10</li><li>U<sub>6</sub> = 34</li><li>S<sub>n</sub> = 114</li></ul><p><strong>Ditanya :</strong></p><ul><li>Tentukan nilai n?</li></ul><p><strong>Pembahasan :</strong></p><ul><li><strong>Mencari beda/selisih (b)</strong></li></ul><p> b = (U<sub>x</sub> - U<sub>y</sub>)/(x - y)</p><p> = (U<sub>6</sub> - U<sub>2</sub>)/(6 - 2)</p><p> = (34 - 10)/(6 - 2)</p><p> = 24/4</p><p> = 6</p><p> </p><ul><li><strong>Mencari suku pertama (a)</strong></li></ul><p> U<sub>n</sub> = a + (n - 1)b</p><p> U<sub>2</sub> = 10</p><p> a + (2 - 1)6 = 10</p><p> a + (1)6 = 10</p><p> a + 6 = 10</p><p> a = 10 - 6</p><p> a = 4</p><p> </p><ul><li><strong>Mencari n</strong></li></ul><p> S<sub>n </sub>= n/2 ( 2a + (n - 1)b)</p><p> 114 = n/2 ( 2(4) + (n - 1)6)</p><p> 114 = n/2 ( 8 + 6n - 6)</p><p> 114 = n/2 (6n + 2)</p><p> 114 = 3n<sup>2</sup> + n</p><p> 3n<sup>2</sup> + n - 114 = 0</p><p> 3n<sup>2</sup> - 18n + 19n - 114 = 0</p><p> 3n(n - 6) + 19(n - 6) = 0</p><p> (3n + 19)(n - 6) = 0</p><p> 3n + 19 = 0</p><p> 3n = -19</p><p> n = -19/3</p><p> atau</p><p> n - 6 = 0</p><p> n = 6</p><p> n = -19/3 tidak memenuhi syarat nilainya negatif, maka kita</p><p> ambil n = 6</p><p> Jawaban : Nilai<strong> n = 6</strong></p><p> </p>
Diketahui :
- U2 = 10
- U6 = 34
- Sn = 114
Ditanya :
- Tentukan nilai n?
Pembahasan :
- Mencari beda/selisih (b)
b = (Ux - Uy)/(x - y)
= (U6 - U2)/(6 - 2)
= (34 - 10)/(6 - 2)
= 24/4
= 6
- Mencari suku pertama (a)
Un = a + (n - 1)b
U2 = 10
a + (2 - 1)6 = 10
a + (1)6 = 10
a + 6 = 10
a = 10 - 6
a = 4
- Mencari n
Sn = n/2 ( 2a + (n - 1)b)
114 = n/2 ( 2(4) + (n - 1)6)
114 = n/2 ( 8 + 6n - 6)
114 = n/2 (6n + 2)
114 = 3n2 + n
3n2 + n - 114 = 0
3n2 - 18n + 19n - 114 = 0
3n(n - 6) + 19(n - 6) = 0
(3n + 19)(n - 6) = 0
3n + 19 = 0
3n = -19
n = -19/3
atau
n - 6 = 0
n = 6
n = -19/3 tidak memenuhi syarat nilainya negatif, maka kita
ambil n = 6
Jawaban : Nilai n = 6
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
