Diketahui barisan aritmatika jika suku ke tiga adalah 4 dan suku ke 11 adalah-20, Tentukan suku ke dua puluh dari barisan tersebut

<p>Dari suku ke-3, kita tahu bahwa: <i>a</i>1​+(3−1)⋅<i>d</i>=4</p><p>Dari suku ke-11, kita tahu bahwa: <i>a</i>11​=<i>a</i>1​+(11−1)⋅<i>d</i>=−20</p><p>Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini untuk mencari nilai <i>a</i>1​ dan <i>d</i>. Kemudian kita bisa gunakan nilai <i>a</i>1​ dan <i>d</i> yang kita temukan untuk mencari suku ke-20.</p><p>Dari persamaan pertama, kita dapatkan: <i>a</i>1​+2<i>d</i>=4</p><p>Dari persamaan kedua, kita dapatkan: <i>a</i>1​+10<i>d</i>=−20</p><p>Kita bisa menggunakan metode eliminasi atau substitusi untuk menyelesaikan sistem persamaan tersebut. Mari kita gunakan metode substitusi:</p><p>Dari persamaan pertama, kita dapatkan: <i>a</i>1​=4−2<i>d</i></p><p>Substitusi ke persamaan kedua: −2<i>d</i>+10<i>d</i>=−20<br>&nbsp;4+8d=−20<br>8<i>d</i>=−24<br><i>d</i>=−3</p><p>Sekarang, kita dapat menggunakan nilai <i>d</i> untuk mencari nilai <i>a</i>1​=4−2(−3)=4+6=10</p><p>Sekarang kita memiliki <i>a</i>1​=10 dan <i>d</i>=−3. Sekarang kita bisa menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-20:</p><p><i>a</i>20​=10+(20−1)⋅(−3)&nbsp;<br><i>a</i>20​=10+19⋅(−3)&nbsp;<br><i>a</i>20​=10−57&nbsp;<br><i>a</i>20​=−47</p><p>Jadi, suku ke-20 dari barisan tersebut adalah -47.</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p><br>&nbsp;</p>