Diketahui barisan aritmatika dengan suku ke-6 dan suku ke-12 berturut turut -10 dan 8. Nilai suku ke-25 adalah.. A. 47 B. 35 C. 15 D. -15 E. -47

Pertanyaan ini berkaitan dengan konsep barisan aritmatika. Barisan aritmatika adalah barisan yang setiap suku (kecuali suku pertama) diperoleh dengan menambahkan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap, yang disebut beda barisan. Rumus umum untuk menemukan suku ke-n dalam barisan aritmatika adalah Un = a + (n - 1)b, di mana a adalah suku pertama dan b adalah beda barisan. Penjelasan: 1. Diketahui suku ke-6 adalah -10 dan suku ke-12 adalah 8. Kita bisa menuliskan ini dalam bentuk rumus barisan aritmatika: U6 = a + (6 - 1)b = -10 U12 = a + (12 - 1)b = 8 2. Dari dua persamaan di atas, kita bisa menyelesaikan sistem persamaan tersebut untuk menemukan nilai a dan b. Dengan mengurangi persamaan kedua dengan persamaan pertama, kita dapat menemukan b: 8 - (-10) = 6b 18 = 6b b = 18 / 6 = 3 3. Substitusikan b = 3 ke dalam persamaan pertama untuk menemukan a: -10 = a + 5*3 -10 = a + 15 a = -10 - 15 = -25 4. Dengan a = -25 dan b = 3, kita bisa menemukan suku ke-25: U25 = a + (25 - 1)b U25 = -25 + 24*3 U25 = -25 + 72 U25 = 47 Kesimpulan: Jadi, nilai suku ke-25 adalah 47. Semoga penjelasan ini membantu kamu memahami konsep barisan aritmatika lebih baik ya 🙂